Ensino Médio ⇒ Proporcionalidade inversa e direta Tópico resolvido

[karlus]

gostaria que pudessem resolver minha duvida. proporcionalidade inversa ou direta. eu tenho um problema que entendo como proporcionalidade direta mas um livro me passa como inversa segue o problema: uma fabrica produz 200 carros trabalhando 8 dias num turno de 9 horas por dia. quantos carros a fabrica produzirá trabalhando 15 dias num turno de 12 horas. Se for inversa me explique onde e porque. Eu penso ser diretamente proporcional

[theblackmamba]

No caso, é diretamente proporcional pois trabalhando durante mais horas e dias se produz maior quantidade de carros.
Mas existe um macete para não usar mais essas regras de inversamente ou diretamente proporcional, se estiver interessado. Veja a fórmula:

[tex3]\frac{P1}{N1.T1} = \frac{P2}{N2.T2}[/tex3]

Onde P é a quantidade do produto fabricado, N é o número de indivíduos que participam da fabricação e T o tempo de duração da fabricação.
No caso, o número de indivíduos é 1, pois se trata de um conjunto de pessoas.

Substituindo valores dados:
[tex3]\frac{200}{1.9h.8d} = \frac{P2}{1.12h.15d}[/tex3]
[tex3]P2 = \frac{200.180}{72}[/tex3]
[tex3]\boxed{P2 = 500 \,\, \text{carros}}[/tex3]