Ensino Médio ⇒ Qual o numero de palavras que podem ser transmitidas? Tópico resolvido

[andersontricordiano]

Durante um exercício da Marinha de Guerra, empregaram-se sinais luminosos
para transmitir o código Morse. Este código só emprega duas letras (sinais): ponto e
traço. As palavras transmitidas tinham de uma a seis letras. O número de palavras que
podiam ser transmitidas é:

[cajuADMIN]

Olá andersontricordiano,

Devemos pensar em cada caso, palavras de 1 a 6 letras.

Cada "letra" possui duas alternativas (ponto e traço).

palavras de 1 letra: [tex3]\boxed{2}[/tex3]

palavras de 2 letras: [tex3]2\cdot 2=\boxed{4}[/tex3]

palavras de 3 letras: [tex3]2\cdot 2\cdot 2=\boxed{8}[/tex3]

palavras de 4 letras: [tex3]2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=\boxed{16}[/tex3]

palavras de 5 letras: [tex3]2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=\boxed{32}[/tex3]

palavras de 6 letras: [tex3]2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=\boxed{64}[/tex3]

Sendo assim, o número de palavras é a soma: [tex3]2+4+8+16+32+64=\boxed{\boxed{126}}[/tex3]