Física II ⇒ Termologia Tópico resolvido

[bruno65]

Questão 10 (1ª e 2ª séries) - Num recipiente adiabático de capacidade térmica desprezível em que
existe uma massa ma de 200g de água a 100oC, é misturada uma massa mg de 100g de gelo moído a
0o C. Considerando o calor latente de fusão do gelo igual a 80cal/g,
a) determine, em oC, a temperatura θ da mistura quando se atinge o equilíbrio térmico.
b) calcule, em calorias, a quantidade de calor Q cedida pela água quente para se resfriar desde 100oC
até a temperatura de equilíbrio térmico.

[Thales Gheós]

Uma investigação preliminar nos mostra que o gelo para derreter todo (ficando em zero graus) precisa de apenas: [tex3]Q=mL\rightarrow{Q}=8000cal[/tex3]. A água para chegar a zero graus precisa ceder [tex3]Q=mc\Delta{t}\rightarrow{Q}=20000cal[/tex3]. Isso deixa claro que a temperatura de equilíbrio será superior a zero graus.

Pelo Princípio da Conservação da Energia sabemos que, num sistema fechado, a soma algébrica dos calores trocados é igual a zero, ou seja, todo o calor cedido pela água será recebido pelo gelo que o usará para derreter e então aquecer-se até a temperatura de equilíbrio.

[tex3]m_ac\Delta{t}+m_gL+m_g.c.\Delta{t}=0[/tex3]

[tex3]200.1.(t-100)+100.80+100.1.(t-0)=0[/tex3]

calculando encontramos [tex3]t=40_oC[/tex3]

para chegar até essa temperatura a água perde: [tex3]Q=mc\Delta{t}\rightarrow{Q}=200.1(40-100)\rightarrow{Q}=-12000cal[/tex3]. O sinal negativo indica calor cedido.