Pré-Vestibular ⇒ (UFGD) Geometria Analítica

[fellipiortiz]

Dadas as retas r, s e t do plano, suponha que s é reta bissetriz de r e t. Sabendo que a bissetriz s tem por equação x = 2 e a equação da reta t é y = 2x + 2, então pode-se afirmar que a reta r passa pelo ponto

a) (-1,0)
b) (1,0)
c) (5,0)
d) (9,0)
e) (6,2)

[diogopfp]

Seja [tex3]y = ax+b[/tex3] a equação da reta r, como [tex3]x=2[/tex3] é a bissetriz de r e t, segue que [tex3]a = -2[/tex3] (coeficiente angular de t com sinal trocado) e como (2,6) é o ponto de interseção,
[tex3]6 = -2 \cdot 2 + b[/tex3]
[tex3]b = 10[/tex3]

Dentre as alternativas apenas o ponto (5,0) satisfaz a equação da reta r: [tex3]y=-2x+10[/tex3]

Resposta: c