EUREKA! No.1 - Geometria - Estude! Com Prof. Caju

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LogicallyValid Offline: Mensagens: 1; Registrado em: 24 Dez 2011, 10:25

Dez 2011 30 20:02

EUREKA! No.1 - Geometria

Mensagempor LogicallyValid » 30 Dez 2011, 20:02

Mensagem por LogicallyValid » 30 Dez 2011, 20:02

Exercício proposto pela revista EUREKA! No.1, disponível em http://www.obm.org.br/opencms/revista_eureka/ (é o primeiro exercício do Terceiro Nível, na página 10 da revista).

1) Considere três circunferências concêntricas ( mesmo centro T ) de raios 1, 2 e 3, respectivamente. Considere um triângulo cujos vértices pertencem, um a cada uma das circunferências. Sabendo que o triângulo tem área máxima sob essas condicões, podemos afirmar que, para este triângulo, o ponto T é o:

a) baricentro
b) incentro
c) circuncentro
d) ortocentro
e) ex-incentro

Resposta

A resposta é a letra D. Como chegar a tal resposta?

Editado pela última vez por LogicallyValid em 30 Dez 2011, 20:02, em um total de 2 vezes.

LogicallyValid

petras Offline: Mensagens: 15790; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Set 2025 29 18:11

Re: EUREKA! No.1 - Geometria

Mensagempor petras » 29 Set 2025, 18:11

Mensagem por petras » 29 Set 2025, 18:11

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petras

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Primeira Postagem

GiovanaMSP

Gostaria de uma ajuda na questão adiante.

Mostre que

[tex3]\mathrm{\int\limits_{0}^{\pi}\frac{1}{1+2023^{cos(x)}}dx=\frac{\pi}{2}}[/tex3]

Fonte da questão: Revista Eureka n° 43 - Página 114 do PDF.

Últ. msg

FelipeMartin

Acho que é só fazer [tex3]u = \pi -x[/tex3]:

[tex3]\mathrm{\int\limits_{0}^{\pi}\frac{1}{1+2023^{cos(x)}} dx} =\mathrm{\int\limits_{0}^{\pi}\frac{1}{1+2023^{-cos(u)}}du} = I [/tex3]

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Primeira Postagem

onilecra

Com a intenção de padronizar as barracas dos vendedores ambulantes, a prefeitura da cidade de Eulerópolis solicitou a uma empresa especializada no ramo que fizesse um orçamento do material a ser empregado e do custo para finalização das barracas.
...

Últ. msg

oilut

Olá, @onilecra.

Desculpas pela demora em anexar a reformulação da resolução.

Mas uma vez, friso que a resolução autoral do problema está no canal do YouTube: https://youtu.be/dWEoOHogacQ

(DESTACADO EM VERMELHO) Temos um tecido cobrindo o telhado...
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Primeira Postagem

Israfel

Gostaria de uma indicacao de livros de geometria analitica.Principalmente que fale sobre superficies quadricas
De preferencia que tenha exercicios.
obs:Ja tenho o de geometria analitica de steinbrunch e estou a procura de outras opcoes.

Últ. msg

Cardoso1979

Conheço dois excelentes livros ( na minha humilde opinião ) , que são:

Paulo Winterle Vetores e GEOMETRIA ANALÍTICA - 2° edição ( Capítulo 9 ).

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Primeira Postagem

aline

Um trapézio [tex3]ABCD[/tex3] com [tex3]AB\,=\,112\,\text{cm}[/tex3] e [tex3]\overline{DC}\,=\,62\,\text{cm}[/tex3] possui o ângulo [tex3]B\hat{C}D[/tex3] igual ao dobro do ângulo [tex3]D\hat{A}B[/tex3]. Calcule o comprimento do lado...

Últ. msg

caju

Olá Aline,

Obrigado pelos parabéns!

Traçamos uma reta [tex3]r,[/tex3] paralela a [tex3]DA[/tex3] passando por [tex3]C,[/tex3] e marcamos [tex3]E[/tex3] como a intersecção entre [tex3]r[/tex3] e [tex3]AB.[/tex3]

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