Concursos Públicos ⇒ Apostila Universal, pág. 37 (Fração) Tópico resolvido

[Angélica]

Olá, bom dia! Tenho dúvida quanto ao desenvolvimento da questão a seguir.
Duas pessoas tem juntas 76 anos.Quantos anos tem cada uma se 2/5 da idade da maior é igual a 4/9 da idade da menor.
Resposta: 40 e 36
Obrigada!

[theblackmamba]

Olá Angelica,
Sendo n e k as idades maiores e menores, respectivamente.

Pelo enunciado:
[tex3]\frac{2n}{5} = \frac{4k}{9}[/tex3]
[tex3]n = \frac{20k}{18} = \frac{10k}{9}[/tex3]

[tex3]n + k = 76[/tex3]
[tex3]\frac{10k}{9} + k = 76[/tex3]
[tex3]10k + 9k = 684[/tex3]
[tex3]k = \frac{684}{19} = \boxed{36 \,\,\text{anos}}[/tex3]

[tex3]n = \frac{10\cdot36}{9} = 10\cdot4 = \boxed{40 \,\,\text{anos}}[/tex3]

[Angélica]

Oi, muito obrigada!Este tipo fórmula usado para resolver a questão, como é chamada?

[theblackmamba]

Não seria na verdade uma fórmula, apenas usamos as dicas do enunciado e fizemos a equação ficar com apenas uma variável, para assim podermos achar a resposta. Abraço