Ensino Fundamental ⇒ Radicais Equivalentes Tópico resolvido

[RobsonLuiz]

Olá a todos,

Alguém poderia me ajudar na resolução dos problemas abaixo? Sendo passo a passo.

Escreva dois radicais equivalentes a:

a)[tex3]\sqrt {11}[/tex3]
b)[tex3]\sqrt[3]{2^4}[/tex3]
c)[tex3]\sqrt[4]3^2[/tex3]
d)[tex3]\sqrt[5]{9}[/tex3]

Grato...

Robson Luiz.

[Swiichi]

Olá Robson, boa noite! Bem, radicais equivalentes nada mais são do que o mesmo número escrito de várias formas diferentes. É necessário que você entenda o método de construí-los. Usarei o [tex3]\sqrt{11}[/tex3] como exemplo.

Talvez você conheça a regra do "tá na sombra, vai pro sol; tá no sol, vai pra sombra". Ao menos, foi assim que eu aprendí a tirar da raiz. É simples. Estar no sol significa o número fora da raíz ou como númerador da fração (parte de cima), ou seja, que nada protege-o do sol. Estar na sombra significa ser o número interno da raíz ou o denominador da fração (parte de baixo), ou seja, que fique protegido por alguma coisa do sol. Lembre-se, isso é uma regra prática.
Observe, por exemplo:
[tex3]\sqrt{11} \rightarrow \sqrt[2]{11^1}[/tex3]
Pela regra dita acima, outra maneira de escrever [tex3]\sqrt{11}[/tex3] é [tex3]11^{\frac{1}{2}}[/tex3]. E isso vale pra qualquer número na raíz, de qualquer grau.
Agora vamos pros radicais equivalentes: Radicais equivalentes são os números em que multiplica-se toda a fração a qual um número é elevado por um valor k.. Parece um conceito difícil, mas observe:
[tex3]11^{\frac{1}{2}} = 11^{\frac{2}{4}} = 11^{\frac{3}{6}}[/tex3]
Ou seja, se simplificarmos [tex3]\frac{2}{4}[/tex3] ou [tex3]\frac{3}{6}[/tex3], teremos sempre [tex3]\frac{1}{2}[/tex3].

Depois, é só retornar o valor pra raíz. Dessa forma, podemos escrever os equivalentes de [tex3]\sqrt{11}[/tex3] como:
[tex3]\sqrt{11} = \sqrt[4]{11^2} = \sqrt[6]{11^3}[/tex3]

Se não conseguir resolver, eu volto mais tarde e dou as respostas. Abraço!