Ensino Médio ⇒ Problema de balança Tópico resolvido

[Thayanni]

Um comerciante mede valores inteiros (em kg) da massa
de algumas mercadorias. Para isso, ele possui uma balança de dois pratos (A e B) e vários “pesos” de massas
5 kg ou 7 kg. Um produto a ser medido, cuja massa é
9 kg, é colocado no prato A. Para que se efetue a medida
da massa do produto, pesos de 5 kg e/ou 7 kg podem ser
colocados em cada um dos pratos A e B.
Sabendo-se que, nessa pesagem, foram utilizados
m pesos de 5 kg e n pesos de 7 kg, qual o menor valor da
soma m + n?
(A) 4 (B) 5 (C) 1 (D) 2 (E) 3

A resposta é letra E

[theblackmamba]

No que pensei, para estabilizar a balança, é possível colocar 1 peso de 5kg do prato A (totalizando 14kg) e 2 pesos de 7 kg no prato B (totalizando 14kg). Logo m + n = 3.

[Thayanni]

É eu tbm acabei pensando nisso agora tbm... a resposta está certa... Eu tava tentando montar uma equação p achar a resposta ... mas não consigo. Melhor fazer de cabeça msm... rs Obrigada!

[manerinhu]

[tex3]9+5m=7n[/tex3]
[tex3]7n-5m=9[/tex3]
mdc(7,5)=1
como se trata dos menores valores possiveis, (n,m)(2,1) correspondem
2+1 = 3