IME/ITA ⇒ (Escola Naval - 1994) Cargas e Molas Tópico resolvido

[theblackmamba]

Uma pequena esfera (carga puntiforme) de massa [tex3]m = 10g[/tex3] e carga [tex3]q = 2\cdot 10^{-6} C[/tex3] é acoplada em uma mola ideal de massa desprezível. Quando o conjunto é posto em oscilação, o seu período é [tex3]T = 0,4 \pi \,\text{s}[/tex3]. É fixada a seguir uma outra esfera (carga puntiforme) de carga [tex3]q' = 0,2 \cdot 10^{-6} C[/tex3] a uma distância [tex3]d[/tex3] da posição de equilíbrio [tex3]O[/tex3] do sistema massa-mola. O conjunto é levado lentamente até a nova posição de equilíbrio, distante [tex3]4cm[/tex3] da posição de equilíbrio inicial [tex3]O[/tex3]. Sabendo-se que [tex3]k = 9\cdot 10^9 \,\text{N\cdot m^2 / C^2}[/tex3], o valor de [tex3]d[/tex3] é, em [tex3]cm[/tex3]:

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[tex3]a)50[/tex3]
[tex3]b)60[/tex3]
[tex3]c)64[/tex3]
[tex3]d)68[/tex3]
[tex3]e)70[/tex3]

@edit: colocar unidade de "d"

[aleixoreis]

Prezado theblackmamba:

[tex3]T=2 \pi\sqrt{\frac{m}{k}} \rightarrow 0,4 \pi=2 \pi\sqrt{\frac{0,01}{k}} \rightarrow k=0,25[/tex3]
A força que comprime a mola é a força de repulsão entre as duas esferas: [tex3]k.x=K\frac{|q.q_1|}{d^2}[/tex3]
[tex3]0,25.0,04=\frac{9.10^{9}.2.10^{-6}.0,2.10^{-6}}{d^2} \rightarrow d=0,6m[/tex3]

Penso que é isso.
[ ]'s.

[DerFreieGeist]

Desculpa reabrir um tópico antigo. Quando fui resolver este problema, não considerei [tex3]d[/tex3] como sendo a distância final entre as duas cargas. No enunciado, fica bem claro que [tex3]d[/tex3] é a distância em relação à posição de equilíbrio [tex3]O[/tex3] e que a nova posição dista [tex3]4cm[/tex3] da antiga. Desta forma a distância final entre as partículas - a ser substiuida na Lei de Coulomb - não seria [tex3]d' = d-0,04[/tex3]? Assim, acabei encontrando como resposta a letra [tex3]c) 64cm[/tex3]. Se alguém puder me tirar esta dúvida, agradeço.

[ALDRINMOD]

Caiu também na prova do ITA 1984.

[theblackmamba]

Caiu também na prova do ITA 1984.

Achei o gabarito na prova do ITA e realmente a resposta é [tex3]\boxed{64\,\text{cm}}[/tex3].

Abraço.

[aleixoreis]

Prezados colegas.
Realmente, refazendo a questão constatei o meu erro.
Agradeço a devida correção.
[ ]'s.