Ensino Médio ⇒ Dúvida sobre a resolução de exercícios difíceis

[micro]

Qual o melhor jeito de resolver problemas difíceis do ensino médio? Ao me deparar com exercícios difíceis acabo sempre travando, me deixando desmotivado, onde apenas a leitura da teoria e de alguns exemplos resolvidos do livro torna-se insuficiente para resolver as questões mais difíceis. Como lidar com esta situação?

E reparei que alguns livros de matemática, especialmente do ensino superior não contém resposta para verificar se acertei ou não, me tornando inseguro em continuar a resolver pois se caso errar em uma questão a tendência é continuar errando infinitamente devido ao fato da inexistência de respostas. Outros livros contém apenas a resposta de exercícios ímpares, me deixando na escuridão, me deixando na dúvida se acertei ou não. Como devo proceder? fazer apenas exercícios com resposta? Sou obrigado a tirar dúvidas toda hora com os professores sem deixar nenhum resquício de dúvida? Qual é a melhor forma de proceder?

Em relação aos livros de matemática sem resposta, apenas com exercícios, devo tentar resolvê-los mesmo sem ter como verificar se estou correto ou é melhor dar prioridade aos livros com resposta?

O aprendizado de resolver questões mais difíceis é na base da tentativa e do erro? Devo errar inúmeras vezes para aprender e vencer na base da persistência ou existe algum método mais fácil e menos trabalhoso? Enfim, qual é a melhor metodologia? E sobre o método kumon, de aprender, matemática, de acertar 100% da prova, é o ideal?

obrigado

[Swiichi]

Vou dissertar um pouco sobre meu ensino médio em matemática e essas questões cabeludas que aparecem por aí.

Bem, eu percorri três anos de ensino médio em um sistema de ensino que focava os grandes vestibulares de São Paulo (FUVEST, VUNESP e UNICAMP). Dessa forma, meu conteúdo matemático era basicamente o necessário pra conseguir passar sem dificuldade pelo cobrado por esses grandes(nas provas gerais), com um enfoque especial na FUVEST. Confesso que, pela minha facilidade em matemática, vagabundiei 2 anos do colegial, sendo que só no terceiro ano me foquei muito e aprendi muito.
Como meu material focava a biologia e tive, no geral, professores fracos de matemática, sempre me ví encurralado em alguns tópicos que só vim a esclarecer nesse último ano. Como a grade varia de colégio a colégio, de sistema de ensino a sistema de ensino, confesso que também tenho algumas duvidas sobre "o que estudar" as vezes. Por exemplo, por conta da FUVEST não cobrar, eu nunca aprendí somatório (só o básico pra entender binômio de Newton).

Minha dica, enfim, é: foque-se na instituição de ensino preterida. Se você quer ir pra alguma engenharia fodida, como IME, ITA, desde SEMPRE busque materiais que contenham a grade abordada nessas instituições. Quanto a exercícios, busque materiais que os tenham resolvidos e/ou uma escola cujos professores estejam disponíveis pra resolução em plantões ou mesmo durante as aulas. Não tenha nunca vergonha de perguntar pra professor alguma dúvida, a função deles é ajudar. Eu aconcelho também que fuja de exercícios sem resposta, ou exercícios arcaicos (com excessão do ITA e do IME, porque eles cobram mesmo). Resolva provas de 10 anos atrás até os dias de hoje da instituição que você pretende cursar o ensino superior, veja as respostas disponibilizadas pelos materiais de ensino gratuitamente na internet (como Anglo, Objetivo, Etapa, etc.) e, literalmente, aprenda como fazer a prova dessa instituição. Por exemplo, se você busca cursos de exatas, foque-se nas provas expecíficas de matemática, física, química, mas não abandone por completo as humanas, porque fazem falta (novamente, a menos que vá prestar ITA, que não cobra humanas).

Lembrando sempre: você nunca vai resolver uma prova de matemática em vestibular com 100% de certeza das respostas, até porque muitos vestibulares inovam com questões nunca antes abordadas (principalmente em temas como análise combinatória e probabilidades).
Em resumo: foco na instituição e no curso que você pretende cursar, corra atrás dos materiais que te ajudem com as partes mais difíceis e resolva provas das instituições. Exercícios sem resposta, confie nas do seu professor quando tiver alguma dúvida, mas realmente, fuja deles.

Espero ter ajudado, abraço!

[micro]

obrigado pelos conselhos Switch, vou evitar os exercícios sem reposta porque está é me deixando desesperado. exercício com resposta já é difícil de resolver, imagina sem.

Sou aluno de física-USP e alguns professores nos passam exercícios sem resposta e livros sem resposta, principalmente um de geometria analítica com o intuito de forçar os alunos a buscar o plantão de dúvidas ou o professor para tirar as dúvidas, mas é impossível tirar todas as dúvidas pois o plantão de dúvidas é apenas por 1 hora, os professores têm horário, e até precisa marcar um horário com o professor para ser atendido. Apesar do objetivo do professor ser ajudar os alunos eles tem outras obrigações e outros alunos para atender. Pelo que vi nem todos os professores são solidários para tirar todas as dúvidas.

Sei e tenho a consciência que é impossível resolver 100% das questões na provas, sei que a variedade de exercícios novos não tem fim, sempre inovam porém para aprender novos conceitos é necessário o conhecimento profundo de exercícios difíceis do ensino médio e fundamental. Agora que estou na universidade vejo que tudo o que o vestibular cobra, principalmente nas provas específicas como física e matemática são coisas estritamente necessárias para conseguir acompanhar bem o curso de exatas.

Eu, particularmente estou é me ferrando em Cálculo, geometria analítica e Álgebra linear, que engloba todo o conhecimento do ensino médio e fundamental, que obtive apenas de forma superficial por ter reprovado no ensino médio e ter abandonado logo em seguida me formando através do supletivo devido a facilidade que tinha de aprender estas matérias me tornando vagabundo também.

Obviamente, a facilidade de aprender apenas o conhecimento superficial de matemática cobrado na escola me fez tomar esta decisão, de estudar apenas na época do cursinho. Como não estudei numa escola voltada para os vestibulares, nem ao menos tinha olhado para as provas dos grandes vestibulares não tinha dimensão da dificuldade. Era arrogante e convencido e caí em desgraça.

Na idade de estar no terceiro ano do ensino médio fiz cursinho, no Objetivo, para recuperar o ensino perdido. Me dediquei de corpo e alma, tirava todas as dúvidas nos plantões de dúvidas principalmente em física devido a dificuldade desta matéria vivendo dia após dia no desespero da ignorância e, finalmente,consegui dominar toda a matéria de física do ensino médio. Depois de um certo tempo, ao tirar as dúvidas com os professores do cursinho via que conseguia compreender a resolução dos exercícios mais difíceis de física com uma certa facilidade que me fez querer entrar no ITA, que nesta matéria tem maior peso na nota, devido a dificuldade, ao contrário do IME, que cobra mais matemática.

Durante minha vida no cursinho com o aprendizado focado em exatas minha confiança foi aumentando, assim como meu desespero pela proximidade dos vestibulares. E, finalmente devido ao fato de apenas dominar a física, e me concentrar em um único ponto só fui vergonhosamente reprovado. Sabia que não tinha condições de passar no vestibular por cobrar tanto química quanto matemática, porém preferi ter um conhecimento sólido nas matérias que estou estudando do que estudar muitas matérias ao mesmo tempo e tentar outro ano. Afinal, antes de entrar no cursinho não sabia nada. Melhor ter conhecimento sobre uma matéria do que nenhuma. Deste então Prestei o vestibular para física-USP por ser fácil entrar e terum bom domínio em física, mas ao deparar com o curso cobra muita matemática, cobrando praticamente a mesma coisa dos cursos de engenharia e matemática.

Reparei que tanto em física quanto engenharia cobram muita matemática, uma matéria fundamental na área de exatas, algo que não domino me obrigando a estudar. Meu conhecimento de matemática que aprendi, até este momento, era apenas o mínimo necessário para ser usado em física do ensino médio. Reparei que exercícios de física do ensino superior requer uma base sólida em matemática, algo que não possuo. Quando penso nisso me faz derramar lágrimas e me deixa muito furioso. Raiva por minha fraqueza em matemática. Raiva por ter abandonado a escola. Raiva por ter sido arrogante e convencido achando que matemática era fácil desprezando esta matéria. Raiva por ser ignorante em matemática e ter me tornado vagabundo. Raiva por não ter opção e ter que viver em reclusão para dominar esta bendita matéria. Não tenho saída e estou fodido. Antes que estudava por prazer, agora estudo por ódio. A realidade nunca muda e não tenho saída.

Nem gosto muito de relembrar o passado mas é algo que não tem mais volta. Assim como 1+1=2. Algo que se perde não tem mais volta. Depois de tudo o que me restou foi meu ódio. Vou entrar no ITA e vou me vingar.

[micro]

Retomando o assunto: Meu método de aprendizado de exercícios difíceis em física, especialmente os militares, ITA, IME, AFA, AMAN, etc foi na base da tentativa e erro. Tentava resolver de várias formas, caso não conseguisse e ia no professor tirar dúvidas. Na matemática reparei que ao contrário da física, na grande maioria das vezes não existem muitas formas de resolver o mesmo exercício. Só existe um jeito, um caminho mais eficiente. Na matemática existem muitos métodos, onde cada livro ensina um método diferente para resolver a mesma questão me deixando nas dúvidas em qual método devo adotar, que pelo que entendi devo ser mais flexível em relação aos métodos e aprender de todas as formas. Minha afobação em resolver rapidamente me impede de aprender outras maneiras. Pelo que conclui, é que precisa chegar quase no mesmo nível que o professor de matemática para conseguir acompanhar o curso de exatas. Habilidades sofisticadas de matemática, como obter a capacidade de resolver de inúmeras formas o mesmo problema é fundamental. Isto é, para ser um bom físico/engenheiro/economista, ou qualquer outra atividade que use a matemática como ferramenta é indispensável o domínio desta matéria. A matemática é como ter pernas. Sem tê-las é impossível ficar de pé.

Obrigado.