IME/ITA ⇒ (ITA-SP) Mudança de movimentos Tópico resolvido

[Natan]

Um móvel parte da origem do eixo x com velocidade constante igual a [tex3]3m/s.[/tex3] No instante [tex3]t=6s[/tex3] o móvel sofre uma aceleração de [tex3]{-}4m/s^2.[/tex3] A equação horária a partir do instante [tex3]t=6s[/tex3] será:

[tex3]a)\, x=3t-2t^2 \\ b)\, x=18+3t-2t^2 \\ c)\, x=18-2t^2 \\ d)\, x=-72+27t-2t^2 \\ e)\, x=27t-2t^2[/tex3]


Devo considerar o espaço inicial na mudança do tipo de movimento igual a 0 ou 18? porque? mesmo assim não se chega a resposta correta... Como ficaria a equação completa do espaço? uma função definida por partes?

[FilipeCaceres]

Olá Natan,

Basta escrever a equação horária.
[tex3]S=18+3(t-6)+\frac{-4(t-6)^2}{2}[/tex3]

Desenvolvendo temos que:
[tex3]\boxed{S=-72+27t-2t^2}[/tex3]. Letra D

Obs.:
Veja que foi considerado [tex3]t-6[/tex3] pois no instante [tex3]t=6s[/tex3] o móvel sofre uma aceleração de [tex3]{-}4m/s^2[/tex3].

Abraço.

[Natan]

Desculpe Filipe mas não entendi, o que esse deslocamento na equação de [tex3]t-6[/tex3] tem haver com a aceleração? se não tivesse aceleração não seria necessário essa mudança? tem haver com ela ser negativa? qual a diferença se fosse positiva? e quanto eu perguntei sobre o espaço inicial, pq deve ser considerado 18 e não 0?

[victoria]

Olá pessoal,

bom Natan,

acho que o que o Felipe quis dizer é o seguinte:

O espaço inicial é de 18m porque antes disso o móvel tinha MU(Movimento Uniforme), e, em 6 segundos portanto, percorreu 18m.
Além disso,o tempo usado é de (t-6) porque é somente a partir do sexto segundo que ele adquire aceleração de [tex3]-4m/s^{2}[/tex3].Como o problema pede a equação horária do corpo, e ele não parte da origem com velocidade inicial nula,não se pode desconsiderar esse movimento uniforme anterior ao movimento retardado. O sinal dessa aceleração não tem a ver com o tempo, se a aceleracão fosse de [tex3]4m/s^{2}[/tex3] só trocaria o sinal de - para +.

Espero ter ajudado.
Abraço

[Natan]

Se a aceleração fosse de 4m/s² o deslocamento seria de ( t+6) ???

pq???????????????????

não vejo relação, buaaaaaaaá

[victoria]

Natan, quando eu falei do sinal é o seguinte:

se a aceleração for [tex3]4m/s^{2}[/tex3] o tempo é de (t-6)s
se a aceleração for de [tex3]-4m/s^{2}[/tex3] o tempo também é de (t-6)s

Veja que só pode ser t-6, porque se você jogar 6 lá na equação , terá S=18m, o que é verdade, pois o corpo parte do espaço 18m com essa aceleração. ( 6s é o [tex3]" t_{0}"[/tex3] desse movimento retardado).

[Natan]

aaaaaaaaaaaaaaaaaah suspeitei desde o principio( q nada, rsrs)

Valeu mesmo Vic!

agradecimentos extras ao Filipe tb!