Física I ⇒ (UNICAMP) - Roda gigante Tópico resolvido

[theblackmamba]

Uma roda gigante de de raio 5m tem o seu eixo a 6,6 m do solo e se encontra com velocidade constante, no sentido horário. Quando uma das cadeiras chega a posição que forma 53º com a direção vertical (ver figura), a criança que a ocupa lança uma bola para o alto, na direção vertical, com velocidade 8,8 m/s . Sabendo que o período do movimento da roda gigante é de [tex3]10\pi \,\text{s}[/tex3], determine o ponto em que a bola vai atingir o solo.

Dados: [tex3]\sin53^{\circ} = 0,8; \,\, \cos53^{\circ} = 0,6[/tex3]

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Resposta

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[tex3]5,4\text{m}[/tex3]

Minha dúvida é como fazer a resultante das velocidades, separar em velocidade vertical, horizontal da bola.

[victoria]

Olá theblackmamba,

vamos lá, essa velocidade(em preto no desenho) é a velocidade angular da roda gigante: [tex3]v=\frac{2 \pi r}{t}=\frac{2 \pi . 5 }{10 \pi}=1m/s[/tex3]

Assim, decompondo-a, temos as velocidades : horizontal de 0,6m/s e vertical de 0,8m/s por causa do ângulo de 37°.

Fazendo a resultante , veja que a partir de agora é um lançamento vertical

a velocidade vertical é de 8m/s.

Assim,

[tex3]9,6=8t+\frac{10t^{2}}{2}[/tex3]

assim, [tex3]t=2,4s[/tex3] ( tempo para chegar até o solo)

Basta agora calcular o alcance e somar 4 ( do ponto que ele partir)

Velocidade horizontal= [tex3]0,6m/s=\frac{ \Delta S}{2,4}[/tex3]
[tex3]\Delta S=1,44m[/tex3]


Assim o ponto em que a bola atinge o solo é: 4m+1,44m=5,44m

Abraço.

[theblackmamba]

Obrigado victoria, agora ficou claro! Abraço.