Ensino Superior ⇒ Como calcular valores expressos em um gráfico? Tópico resolvido

[Deko]

Como calcular valores expressos em um gráfico?
Um determinado tipo de óleo foi aquecido a partir de 0 °C até atingir 60°C e obteve-se um gráfico y=60 (T) e x=20 (t), da temperatura T em função do tempo t, determine:
a)a função que representa o Temperatura T em função do tempo t.
b)o domínio e a imagem do gráfico.
c)o valor de T(3).

[Thales Gheós]

Os valores fornecidos, y=60(T) e x=20(t), são apenas um ponto: P(20, 60). Supondo que o aquecimento foi linear, isto é, que a temperatura subiu uniformemente no tempo, o gráfico é uma reta que inicia em A(0, 0) e termina em P(20, 60):

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a equação geral de uma reta é [tex3]y=mx+b[/tex3] em que [tex3]m[/tex3] é o coeficiente angular da reta e tem o valor da tangente do ângulo que ela faz, no sentido anti-horário com o eixo horizontal.

No gráfico acima temos [tex3]tan\beta=\frac{60}{20}=3[/tex3] e como ela passa pela origem [tex3]b=0[/tex3], assim a equação da reta do gráfico acima é [tex3]T=3t[/tex3]

O domínio compreende os valores reais de [tex3]t\geq0[/tex3] e a imagem [tex3]T\geq0[/tex3]

[tex3]T(3)=3(3)\;\;\to\;\;T(3)=9[/tex3]


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