Pré-Vestibular ⇒ (UFSCAR-SP)Geometria Analítica Tópico resolvido

[felps]

Dados os pontos [tex3]A(2,0)[/tex3], [tex3]B(2,3)[/tex3] e [tex3]C(1,3)[/tex3], vértices de um triângulo, o raio da circunferência circunscrita a esse triângulo é?

No caso, a resposta é [tex3]\frac{\sqrt{10}}{2}[/tex3].

Eu procurei a resolução no Google e a pessoa dizia que para resolver a questão, bastava achar o valor da hipotenusa do triângulo (no caso, [tex3]\sqrt{10}[/tex3]) e dividí-la por [tex3]2[/tex3]. Só que eu não entendi o porquê. Alguém poderia me explicar?

[victoria]

Olá felps,


essa resolução se deve ao seguinte fato:

Trata-se de um triângulo retângulo inscrito numa circunferência, dessa forma, a hipotenusa do triângulo, como você pode observar na figura que postei, corresponde ao diâmetro da circunferência.Por isso é necessário dividi-la por 2 para encontrar a medida do raio.

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Abraço.

[felps]

Obrigado.

[theblackmamba]

Mas nesse caso a hipotenusa seria AC, pois [tex3]d_{AC} =\sqrt{(2-1)^2 + (0-3)^2} =\sqrt{10}[/tex3]. Abraço!