Pré-Vestibular ⇒ (Uniube-MG) Análise Combinatória Tópico resolvido

[lo4dd]

Considere os seguintes numeros naturais pares [tex3]4, 6, 8, ... ,1000[/tex3]. Efetuando-se a soma [tex3]4!+6!+8!+...+100![/tex3], o algarismo que ocupa a ordem das unidades dessa soma é igual a:

a) 4
b) 2
c) 6
d) 8
e) 5

Resposta

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Resposta : A

[diasferras]

Como a partir Do 6! todos os números são múltiplos de 10 pois apresentam a multiplicação 5*2 =*10

Exemplo 6! = 6*5*4*3*2*1 = 6*4*3*10 = 720, todos os números a partir do 6! terminam em 0, portanto o único número que irá influenciar na unidade da soma é o 4!

Calculando 4! temos que ele vale = 4*3*2*1= 24

Portanto a unidade da soma é 4 pois todas as outras as unidades a serem somadas são iguais a 0

Sei que ficou confuso e não deu pra entender direito, poste as dúvidas que você pode ter ficado que tentarei explicar melhor

[Natan]

Parecia difícil mas foi super limpo e fácil

muito bem observado sem dúvida!

[Shan]

Como a partir Do 6! todos os números são múltiplos de 10 pois apresentam a multiplicação 5*2 =*10

Exemplo 6! = 6*5*4*3*2*1 = 6*4*3*10 = 720, todos os números a partir do 6! terminam em 0, portanto o único número que irá influenciar na unidade da soma é o 4!

Calculando 4! temos que ele vale = 4*3*2*1= 24

Portanto a unidade da soma é 4 pois todas as outras as unidades a serem somadas são iguais a 0

Sei que ficou confuso e não deu pra entender direito, poste as dúvidas que você pode ter ficado que tentarei explicar melhor

Perfeita!Explicação!!