(ITA - 1983) Estática - Estude! Com Prof. Caju

IME/ITA ⇒ (ITA - 1983) Estática Tópico resolvido

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theblackmamba Offline: Mensagens: 3723; Registrado em: 23 Ago 2011, 15:43; Localização: São Paulo - SP; Agradeceu: 806 vezes; Agradeceram: 2294 vezes

Fev 2012 02 15:50

(ITA - 1983) Estática

Mensagempor theblackmamba » 02 Fev 2012, 15:50

Mensagem por theblackmamba » 02 Fev 2012, 15:50

Na figura temos um cilindro de massa desprezível de raio r que pode girar sem atrito em torno do eixo que passa pelo centro O. Nos pontos [tex3]P_1[/tex3] e [tex3]P_2[/tex3] estão fixadas dois fios de massa também desprezível. Para que haja equilíbrio nas condições do esquema a relação das massas [tex3]m_1[/tex3] e [tex3]m_2[/tex3] é:

: 1.png (9.24 KiB) Exibido 3475 vezes

[tex3]a)m_1= m_2[/tex3]
[tex3]b)3m_1 = 2\sqrt3 m_2[/tex3]
[tex3]c)3m_2 =\sqrt3 m_1[/tex3]
[tex3]d)m_1 =\sqrt3 m_2[/tex3]
[tex3]e)m_2 = 2\sqrt3 m_1[/tex3]

Resposta

Editado pela última vez por theblackmamba em 02 Fev 2012, 15:50, em um total de 1 vez.

"A coisa mais incompreensível do universo é que ele é compreensível"
- Albert Einstein

theblackmamba

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Fev 2012 02 16:01

Re: ITA (1983) - Estática

Mensagempor Thales Gheós » 02 Fev 2012, 16:01

Mensagem por Thales Gheós » 02 Fev 2012, 16:01

Os momentos em relação ao eixo devem estar equilibrados:

[tex3]m_1rcos(30)=m_2r[/tex3]

[tex3]\frac{m_1\sqrt{3}}{2}=m_2\;\to\;m_1\sqrt{3}=2m_2[/tex3]

multiplicando ambos os membros por [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

[tex3]3m_1=2\sqrt{3}m_2[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 02 Fev 2012, 16:01, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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Últ. msg por pozelli « 18 Set 2011, 00:41
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por FilipeCaceres » 17 Set 2011, 14:32 » em IME / ITA

Primeira Postagem

FilipeCaceres

Questão inicialmente proposta por Poti. Sendo removida da maratona conforme a 6º regra.

(ITA-83) Determine o polinômio de 3º grau que apresenta uma raiz nula e satisfaz a condição [tex3]P(x - 1) = P(x) + (2x)^2[/tex3] para todo x real. Com o...

Últ. msg

pozelli

Temos que [tex3](2x)^2=f(x-1)-f(x)[/tex3]

[tex3]2^2+4^2+...+(2n)^2 = (2.1)^2 + (2.2)^2+...+(2.n)^2[/tex3]

Só que pela primeira equação, podemos substituir na segunda:

[tex3]2^2+4^2+...+(2n)^2 = f(0)-f(1) + f(1)-f(2) + ... + f(n-1)-f(n)[/tex3]...
FilipeCaceres4pozelli4: 7 Resp.; 2691 Exibições; Últ. msg por pozelli
18 Set 2011, 00:41

(ITA - 1983) Geometria Analítica

Últ. msg por miguel747 « 06 Jun 2012, 20:43
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por Leandro » 04 Jun 2012, 07:35 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Leandro

A parte algébrica não sai de jeito nenhum. Gostaria que o desenvolvimento da intersecção dos sistemas fosse apresentado.

Sejam [tex3]m[/tex3] e [tex3]n[/tex3] constantes reais estritamente positivas. Num sistema de coordenadas cartesianas...

Últ. msg

miguel747

Questão bem interessante. O ideal é você expandir menos os binômios.

A equação da circunferência é dada por:

[tex3](x-1/n)^2 + (y-1/m)^2 = \frac{m^2+n^2}{m^2}\,\,(I)[/tex3]

A equação da reta [tex3]r[/tex3] é dada por: mx + ny...
Leandro2miguel7471: 2 Resp.; 2120 Exibições; Últ. msg por miguel747
06 Jun 2012, 20:43

(ITA- 1983) Complexos

Últ. msg por theblackmamba « 13 Set 2013, 20:01
Enviado em IME / ITA
Resp.: 4
por jrneliodias » 14 Mai 2013, 21:38 » em IME / ITA

Primeira Postagem

jrneliodias

Consideramos um número complexo [tex3]z[/tex3] tal que [tex3]\frac{z^2}{z\cdot i}[/tex3] tem argumento igual a [tex3]\frac{\pi}{4}[/tex3] e [tex3]\log_3\left(z+\bar{z}+2\right)=3[/tex3]. Nestas condições, podemos afirmar que:

[tex3]a)[/tex3] Não...

Últ. msg

theblackmamba

Olá Radius, há outro erro sim!

O certo é [tex3]\log_{\boxed{2}}\,(z + \bar{z}+2)=3[/tex3]

Vamos ter:
[tex3]2a+2=8[/tex3]
[tex3]a=3\,\,\Rightarrow\,\,b=3[/tex3].

[tex3]\boxed{z=3+3i}[/tex3]. Logo, a Letra E se encaixa.

Abraços.
jrneliodias2Radius2theblackmamba1: 4 Resp.; 1595 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
13 Set 2013, 20:01

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Últ. msg por theblackmamba « 26 Nov 2013, 11:40
Enviado em IME / ITA
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por thorres » 25 Nov 2013, 18:02 » em IME / ITA

Primeira Postagem

thorres

(ITA-SP) Um general possui [tex3]n[/tex3] sodados para tomar uma posição inimiga. Desejando fazer um ataque com dois grupos, um frontal com [tex3]r[/tex3] soldados e outro de retaguarda com [tex3]s[/tex3] soldados ( [tex3]r + s = n[/tex3]), ele...

Últ. msg

theblackmamba

Considerando que a ordem dos soldados não importa:

Veja que se escolhermos os [tex3]r[/tex3] soldados da frente automaticamente os outros [tex3]s[/tex3] já ficam definidos. Assim, devemos calcular a combinação simples de escolher [tex3]r[/tex3]...
thorres2theblackmamba1: 2 Resp.; 5497 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
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Últ. msg por jrneliodias « 21 Jun 2014, 00:59
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Resp.: 1
por raquelms1 » 20 Jun 2014, 17:46 » em IME / ITA

Primeira Postagem

raquelms1

Dadas as funções [tex3]g(x) = 2\sen^{2}x - 3 \sen x + 1[/tex3], e [tex3]f(x^{2}) =\log_{2x}x[/tex3], definidas para [tex3]x > 0[/tex3] e [tex3]x\neq\frac{1}{2}[/tex3], o conjunto [tex3]A = \{\, x\,\in\, (0, 2\pi)\,:\, (gof)(x) = 0\, \}[/tex3] é dado por:

Últ. msg

jrneliodias

Olá, Raquelms1.

A princípio, notemos que se [tex3]f(x^2)=\log_{2x}x[/tex3], então [tex3]f(x)=\log_{2\sqrt x} \sqrt{x}[/tex3].

Fazendo [tex3]f(x)=y[/tex3], temos que

[tex3](g\circ f)(x)=0\,\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,\,2\sin^2y-3\sin x+1=0[/tex3]...
jrneliodias1raquelms11: 1 Resp.; 1669 Exibições; Últ. msg por jrneliodias
21 Jun 2014, 00:59

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