IME/ITA ⇒ (IME) Equilíbrios Químicos Tópico resolvido

[emanuel9393MOD]

Num recipiente fechado,mantido a temperatura constante de 700 K, foram introduzidos 0,450 mol de dióxido de carbono e 0,450 mol de hidrogênio.Após certo tempo, estabeleceu-se o equilíbrio, aparecendo como espécies novas monóxido de carbono e vapor de água.Foram então, adicionados 0,500 mol de uma mistura equimolecular dos reagentes.Calcule a nova composição de equilíbrio,sabendo-se que nessas condições [tex3]K_{c} = 0,16[/tex3]

[emanuel9393MOD]

Olá, pessoal


Consegui uma resolução para essa questão.


Temos a seguinte reação:

[tex3]CO_{2} \,\, + \,\, H_{2} \,\, \rightleftharpoons \,\, CO \,\, + \,\, H_{2}O[/tex3]

Agora, vamos montar uma tabela relacionando as concentrações das substâncias participantes:

[tex3]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,CO_{2} \,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,\,\, H_{2} \,\,\,\,\,\,\,\,\, \rightleftharpoons \,\,\,\,\,\,\,\,\, CO \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, H_{2}O[/tex3]

Início: [tex3]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 0,45 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 0,45 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 0 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 0[/tex3]
Durante: [tex3]\,\,\,\,\,\, -x \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, -x \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, +x \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, +x[/tex3]
Equilíbrio:[tex3]\,\, \left(0,45 - x \right) \,\,\,\,\, \left(0,45 - x \right) \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, x \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, x[/tex3]

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[tex3]K_{c} \, = \, \frac{x^2}{\left(0,45-x \right)} = \left(\frac{x}{0,45-x}\right)^{2} \\ 0,16 = \left(\frac{x}{0,45-x}\right)^{2} \\ \frac{x}{0,45-x} = \pm 0,4[/tex3]

Para o valor [tex3]+0,4[/tex3], temos o seguinte valor de [tex3]x[/tex3]:

[tex3]x = 0,4 \cdot \left(0,45-x \right) \\ x = 0,13[/tex3]

Para o valor [tex3]-0,4[/tex3], [tex3]x \, < \, 0[/tex3], isso não convém. Portanto, para [tex3]x= 0,13[/tex3] temos os seguintes valores no equilíbrio:

[tex3]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,CO_{2} \,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,\,\, H_{2} \,\,\,\,\,\,\,\,\, \rightleftharpoons \,\,\,\,\,\,\,\,\, CO \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, H_{2}O[/tex3]

Equilíbrio: [tex3]\,\,\,\,\, 0,32 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 0,32 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 0,13 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 0,13[/tex3]

A questão fala que foi adicionado 0,5 mol para cada reagente. Pelo princípio de Le Chatelier, o equilíbrio vai se deslocar para a direita. Com isso, temos a seguinte tabela:


[tex3]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,CO_{2} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, H_{2} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \rightleftharpoons \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, CO \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, H_{2}O[/tex3]

Início: [tex3]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \left(0,32 + 0,5 \right) \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \left(0,32 + 0,5 \right) \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 0,13 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 0,13[/tex3]
Durante: [tex3]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, -x \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, -x \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, +x \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, +x[/tex3]
Equilíbrio:[tex3]\,\, \left(0,82 - x \right) \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \left(0,82 - x \right) \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \left(0,13 + x \right) \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \left(0,13 + x \right)[/tex3]

Com isso,

[tex3]K_{c} \, = \, \frac{\left(0,13+x \right)^{2}}{\left(0,82-x \right)^{2}} = \left(\frac{0,13+x}{0,82-x}\right)^{2} \\ 0,16 = \left(\frac{0,13+x}{0,82-x}\right)^{2} \\ \frac{0,13+x}{0,82-x} = \pm 0,4[/tex3]

Vamos encontrar o valor de [tex3]x[/tex3] somente para o valor [tex3]+0,4[/tex3], pois para o valor [tex3]-0,4[/tex3], [tex3]x\,<\,0[/tex3].

Portanto,

[tex3]\frac{0,13+x}{0,82-x} = 0,4 \\ 0,13 + x = 0,4 \cdot \left(0,82-x \right) \\ x = 0,14[/tex3]

E, finalmente, a composição do equilíbrio será:

[tex3]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,CO_{2} \,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,\,\, H_{2} \,\,\,\,\,\,\,\,\, \rightleftharpoons \,\,\,\,\,\,\,\,\, CO \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, H_{2}O[/tex3]

Equilíbrio: [tex3]\,\,\,\,\, 0,68 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 0,68 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 0,27 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 0,27[/tex3]



Acredito que seja isso.

[Papiro8814]

Num recipiente fechado,mantido a temperatura constante de 700 K, foram introduzidos 0,450 mol de dióxido de carbono e 0,450 mol de hidrogênio.Após certo tempo, estabeleceu-se o equilíbrio, aparecendo como espécies novas monóxido de carbono e vapor de água.Foram então, adicionados 0,500 mol de uma mistura equimolecular dos reagentes.Calcule a nova composição de equilíbrio,sabendo-se que nessas condições [tex3]K_{c} = 0,16[/tex3]

Para a felicidade de todos há uma solução bem mais curta e precisa se ler atentamente o enunciado vai ter "mistura equimolecular dos reagentes" significa que nessa segunda etapa vamos adicionar Co2 e H2, juntos eles correspondem a 0,5mol e por ser equimolecular cada um vale 0,25, aí monta o quadro de sinais
Reação: Co2 + H2 ---- Co + H20 (todos estão em fase gasosa)
0,7 0,7 ----- 0 0
-x -x------ x x
0,7 -x 0,7 -x ----- x x
(x/0,7-x)^2 = 0 ,16
x = 0,2
Encontrei resolvido dessa maneira no Livro do Professor Nelson Santos