(FUVEST-SP) Módulo

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Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Fev 2012 05 18:39

(FUVEST-SP) Módulo

Mensagempor Natan » 05 Fev 2012, 18:39

Mensagem por Natan » 05 Fev 2012, 18:39

Qual o conjunto dos valores assumidos pela expressão:

[tex3]\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}+\frac{abc}{|abc|}[/tex3]

quando [tex3]a,\, b\, e\, c[/tex3] variam no conjunto de todos os números reais não nulos?

a) {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}
b) {-4, -2, 1, 4}
c) {-4, 0, 4}
d) {4}
e) reais

Editado pela última vez por Natan em 05 Fev 2012, 18:39, em um total de 1 vez.

Natan

theblackmamba Offline: Mensagens: 3723; Registrado em: 23 Ago 2011, 15:43; Localização: São Paulo - SP; Agradeceu: 806 vezes; Agradeceram: 2294 vezes

Fev 2012 05 18:43

Re: (FUVEST-SP) Módulo

Mensagempor theblackmamba » 05 Fev 2012, 18:43

Mensagem por theblackmamba » 05 Fev 2012, 18:43

Olá Natan,
Achei uma resolução para esta questão no fórum.
Abraço.

Editado pela última vez por theblackmamba em 05 Fev 2012, 18:43, em um total de 1 vez.

"A coisa mais incompreensível do universo é que ele é compreensível"
- Albert Einstein

theblackmamba

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por jamile » 23 Set 2007, 11:18 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jamile

Qual o conjunto dos valores assumidos pela expressão:

[tex3]\Large\frac{a}{|a|}\large+\Large\frac{b}{|b|}\large+\Large\frac{c}{|c|}\large+\Large\frac{abc}{|abc|}\large[/tex3]
quando [tex3]a,\,b,\,c[/tex3] variam no conjunto de todos os números...

Últ. msg

triplebig

Ola jamile

Vou dividir em alguns casos.

[tex3]3[/tex3] deles são negativos

[tex3](-1)+(-1)+(-1)+(-1)(-1)(-1)=-4[/tex3]
[tex3]2[/tex3] deles são negativos (vou colocar [tex3]a[/tex3] e [tex3]b,[/tex3] mas não faz diferença no resultado se for...
jamile1triplebig1: 1 Resp.; 7399 Exibições; Últ. msg por triplebig
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por phanie » 14 Mai 2012, 11:51 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

phanie

Sendo x um numero real , [tex3]( 1 +x ) ( 1 - | x | ) \geq 0[/tex3] se e somente se :

Últ. msg

Swiichi

O produto de dois módulos é maior ou igual a zero se, e somente se, ambos forem do mesmo sinal, um deles for zero ou ambos forem zero. Dessa forma, analisemos o sinal das parcelas.

[tex3]f(x)=1+x\\f(x)=0\\x=-1[/tex3]
O gráfico de [tex3]f[/tex3]...
jacobi1phanie1Swiichi1: 2 Resp.; 7789 Exibições; Últ. msg por Swiichi
14 Mai 2012, 21:55

Equação de Segundo Grau e Módulo (FUVEST)

Últ. msg por petras « 02 Ago 2020, 00:49
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por Oziel » 21 Dez 2017, 12:52 » em Pré-Vestibular

1

2

Primeira Postagem

Oziel

Quaisquer que sejam os números reais a, b e c pode-se afirmar que a equação [tex3]ax^{2}[/tex3] + b|x| + c = 0 :

a) Tem, no máximo, duas raízes reais distintas.

b) Tem, no máximo, quatro raízes reais distintas.

c) Tem pelo menos uma raiz real.
...

Últ. msg

petras

Essa questão foi adaptada da Fuvest pois a alternativa e original seria "e) tem sempre raízes distintas" o que tornou a questão anulada pois todas seriam falsas. Dessa forma adaptada que foi postada o gabarito será a letra e.

Como a, b e c podem...
petras4MakiseKurisu3Oziel3alevini982: 11 Resp.; 3127 Exibições; Últ. msg por petras
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FUVEST - Logaritmo + módulo

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por Jhonatan » 18 Jun 2019, 20:25 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Jhonatan

|log(x)[10]| + log(x)[10] = 0 se e somente se:

a) x > 1

b) 0 < x ≤ 10

c) x > 10

d) x > 0

e) 0 < x ≤ 1
Pessoal, eu sei log, mas ainda não estudei módulo. Como não quero deixar a questão em branco, alguém poderia resolvê-la, por favor ?

obrig...

Últ. msg

snooplammer

[tex3]|\log x|+\log x=0[/tex3]

[tex3]|\log x|=-\log x[/tex3]

[tex3]-\log x\geq0[/tex3]
[tex3]\log x \leq 0[/tex3]

[tex3]x \leq 10^0[/tex3]
[tex3]x \leq 1[/tex3]

E das condições existência [tex3]x>0[/tex3] então [tex3]0< x \leq 1[/tex3]
Jhonatan5snooplammer5: 9 Resp.; 3360 Exibições; Últ. msg por snooplammer
18 Jun 2019, 22:09

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Últ. msg por caju « 22 Nov 2006, 11:30
Enviado em Ensino Médio
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por jose carlos de almeida » 21 Nov 2006, 20:12 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Se [tex3]x[/tex3] é um número real tal que [tex3]x < 2,[/tex3] a expressão [tex3]\frac{\sqrt{x^2 - 4x + 4}}{x - 2}[/tex3] equivale a:

a) [tex3]1[/tex3]
b) [tex3]{-} 1[/tex3]
c) [tex3]x - 2[/tex3]
d) [tex3]0[/tex3]
e) [tex3]x - 2[/tex3] se [tex3]x\neq 2[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá José e Paulo,

Elevar ao quadrado pode ser uma armadilha, pois se o número fosse [tex3]{-}1,[/tex3] ao elevar ao quadrado daria 1 também. Ou seja, nada podemos afirmar se o quadrado deu [tex3]1.[/tex3]

Vou resolver de uma outra maneira.

Veja...
caju1jose carlos de almeida1paulo testoni1: 2 Resp.; 1435 Exibições; Últ. msg por caju
22 Nov 2006, 11:30

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