Física I ⇒ Mov. Circular uniforme Tópico resolvido

[Matheus]

Uma pequena esfera, de massa m= 0,3kg, suspensa por um fio, de comprimento l=2,5m, descreve um mov. circular uniforme de raio=2,0m, em um plano horizontal (pêndulo cônico). Sendo g= 10m/sˆ2, determine:

a) a intensidade da força que traciona o fio;
b) a velocidade angular da esfera.

Resposta

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resp: a) 5,0 N b) aprox. 2,6 rad/s

[victoria]

Olá Matheus,

vamos lá:

a) veja que o triângulo formado por L, R e x, tem as seguintes medidas:
L=2,5m
R=2m
x( por Pitágoras)= 1,5m

O [tex3]cos b=\frac{x}{L}=\frac{1,5}{2,5}=\frac{3}{5}[/tex3]
mas cos b, em relação às forças pode ser escrito como:

[tex3]cos b =\frac{P}{T}=\frac{3}{T}[/tex3]
sendo P= peso
T= tração

Assim, [tex3]\frac{3}{5}=\frac{3}{T}[/tex3]

[tex3]T=5N[/tex3]

b)
Ainda pelo triângulo veja a seguinte relação:
[tex3]\frac{F_{cp}}{P}=\frac{2}{1,5}[/tex3]
Sendo [tex3]F_{cp}[/tex3]= força centrípeta [tex3]=\frac{m.v^{2}}{R}=\frac{0,3.v^{2}}{2}[/tex3]

[tex3]1,5v^{2}=20[/tex3]
[tex3]v=\sqrt{26}m/s =5,09[/tex3]

mas, [tex3]V=\omega.R[/tex3]

[tex3]\omega=\frac{5,09}{2}=2,6 rad/s[/tex3] aproximadamente

OBS: coloque sua resposta no spoiler para escondê-la, ok?


Abraço.

[Matheus]

Obrigado por responder Victoria
desculpe, esqueci de colocar no spoiler

Nossa, é mais trigonometria doq fisica ahah vlww entendi tudo