Ensino Médio ⇒ Analise combinatoria do anagrama JANEIRO Tópico resolvido

[andersontricordiano]

Considere os anagramas formados a partir de JANEIRO. Quantos apresentam a letra N antes da letra R?

Resposta: 2520

[diasferras]

Primeiro vamos calcular o número total de anagramas da palavra JANEIRO

para a primeira letra temos 7 possibilidades , para a segunda a 6 , para a terceira 5 , para a quarta 4 , para a quinta 3 , para a sexta 2 , para a sétima 1.

Portanto o número de anagramas é igual a :

7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Isso resulta num total de 5040 anagramas .

Nesse total de anagramas , existem anagramas em que a letra N esta antes da letra R , e anagramas que a letra R está antes da letra N , ou seja , existe apenas 2 possibilidades para essas letras estarem presentes na palavra formada.

Ou o R está antes do N ou está depois.

Portanto podemos afirmar que metade dos anagramas apresentam o N antes do R , e a outra metade apresentam o R antes do N .

Portanto 5040 / 2 = 2520.

2520 Anagramas apresentam a letra N antes da letra R , e os outros 2520 anagramas apresentam a letra R antes da letra N.

Sei que ficou meio confuso, se ainda estiver com dúvidas , poste-as aqui , assim poderei tentar ajudar.