IME/ITA ⇒ (EEAR - 1985) Prisma Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Num prisma de vidro, de índice de refração [tex3]\sqrt{2}[/tex3] e ângulo de refringência [tex3]75^\circ[/tex3], um raio luminoso incide por um ângulo de [tex3]45^\circ[/tex3] com a normal. O desvio angular total que o raio sofre ao atravessar o prisma, é de:

a) [tex3]30^\circ[/tex3].
b) [tex3]45^\circ[/tex3].
c) [tex3]60^\circ[/tex3].
d) [tex3]90^\circ[/tex3].

[victoria]

Olá ALDRIN,

Vamos lá:

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Baseando-se no meu esboço, veja:

Sabe-se que [tex3]\Delta = i_{1}+i_{2}-A[/tex3]

Sendo:

[tex3]A[/tex3]= ângulo de refringência

[tex3]\Delta[/tex3]= desvio angular

Supondo-se [tex3]n_{exterior}=1[/tex3],

temos na incidência Lei de Snell-Descartes:

[tex3]n_{exterior}.seni_{1}=n_{meio}.senr_{1}[/tex3]

[tex3]1.sen45[/tex3]°[tex3]=\sqrt{2}.senr_{1}[/tex3]

[tex3]senr_{1}=\frac{1}{2}[/tex3]

[tex3]r_{1}=30[/tex3]°

Agora, para saber o ângulo [tex3]r_{2}[/tex3]

Temos que: [tex3]A=r_{1}+r_{2}[/tex3]

[tex3]r_{2}=75-30=45[/tex3]°


Dessa forma, aplicando a fórmula mais uma vez para o raio que sai:

[tex3]n_{meio}.senr_{2}=n_{exterior}.seni_{2}[/tex3]

[tex3]\sqrt{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}=1.seni_{2}[/tex3]

[tex3]seni_{2}=1[/tex3]

[tex3]i_{2}=90[/tex3]°

Dessa forma:

[tex3]\Delta = 45+90-75=60[/tex3]°

Abraço.