Módulo - Número Complexo - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Módulo - Número Complexo Tópico resolvido

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BobDog Offline: Mensagens: 52; Registrado em: 18 Fev 2012, 17:27; Agradeceu: 19 vezes; Agradeceram: 4 vezes

Fev 2012 20 13:28

Módulo - Número Complexo

Mensagempor BobDog » 20 Fev 2012, 13:28

Mensagem por BobDog » 20 Fev 2012, 13:28

Dado os número complexo:
[tex3]z = \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}i[/tex3]
Calcule o seu módulo:

Resposta

GABARITO: [tex3]\frac{\sqrt{13}}{6}[/tex3]

Editado pela última vez por BobDog em 20 Fev 2012, 13:28, em um total de 2 vezes.

BobDog

victoria Offline: Mensagens: 207; Registrado em: 23 Fev 2011, 20:26; Agradeceu: 8 vezes; Agradeceram: 48 vezes

Fev 2012 20 15:30

Re: Módulo - Número Complexo

Mensagempor victoria » 20 Fev 2012, 15:30

Mensagem por victoria » 20 Fev 2012, 15:30

Olá BobDog,

vamos lá:

o módulo do número complexo em questão é dado por:

[tex3]\mid z \mid=\sqrt{\frac{1}{2}^{2}+\frac{1}{3}^{2}}=\sqrt{\frac{13}{36}}=\frac{\sqrt{13}}{6}[/tex3]

Editado pela última vez por victoria em 20 Fev 2012, 15:30, em um total de 1 vez.

victoria

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Resp.

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(FME) Módulo de um número complexo

Últ. msg por csmarcelo « 10 Mar 2018, 23:29
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 8
por MatheusBorges » 08 Mar 2018, 22:44 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

MatheusBorges

Boa noite pessoal!
Estou meio incerto se entendi uma demonstração, vou compartilhar com vocês o raciocínio.
20 Teorema
\text{Se }z_1 \text{ e }z_2 \text{ são dois números complexos quaisquer,...

Últ. msg

csmarcelo

Poxa, eu acho a substituição inteligente. Simples, mas inteligente.

Com relação ao segundo raciocínio, você diz que:

1) [tex3]|z_1.z_2|^{2}=(z_1.z_2)^{2}[/tex3]

Mas,

1.1) [tex3]|z|^2=a^2+b^2[/tex3]

2.1) [tex3]z^2=(a^2-b^2)+2abi[/tex3]

E você...
MatheusBorges6csmarcelo3: 8 Resp.; 1579 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
10 Mar 2018, 23:29

tirar barra do modulo de um complexo

Últ. msg por olgario « 25 Jun 2011, 11:54
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por nunochavesmateus » 15 Jun 2011, 11:59 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

nunochavesmateus

alguém me sabe explicar como tiro as barras do modulo e resolvo a equação |1-z elevado a 4|= raiz quadrada de 3

obrigado

Últ. msg

olgario

[tex3]|1-z^4|\,=\,\sqrt3[/tex3]

Resolução:

[tex3]{-z^4}+1\,=\,\sqrt3 \text{ ou } {-z^4}+1\,=\,{-\sqrt3}[/tex3]

[tex3]{-z^4}\,=\,{\sqrt3}-1 \text{ ou } {-z^4}\,=\,{-\sqrt3}-1[/tex3]...
nunochavesmateus1olgario1: 1 Resp.; 1014 Exibições; Últ. msg por olgario
25 Jun 2011, 11:54

Número Complexo-Cesgranrio

Últ. msg por fabit « 22 Jan 2009, 11:45
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por viviconcurseira » 22 Jan 2009, 10:34 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

viviconcurseira

Alguém poderia me ajudar nesta questão muito complexa??? rs..rs..rss

1- Seja z= a+bi, com a e b reais, onde i representa a unidade imaginária. Se z²=5+12i e a=b+1, conclui-se que o número complexo z tem parte real igual a:

R: 3

Últ. msg

fabit

Queremos achar [tex3]\Re\{z\}=a[/tex3] e daí vou eliminar logo b=a-1, ficando com [tex3]z=a+(a-1)i[/tex3]

Então [tex3]z^2=a^2-(a-1)^2+2a(a-1)i=2a-1+(2a^2-2a)i[/tex3]

Se isso tem que dar 5+12i, então vale o sistema...
fabit1viviconcurseira1: 1 Resp.; 1274 Exibições; Últ. msg por fabit
22 Jan 2009, 11:45

Número complexo

Últ. msg por Natan « 13 Jun 2009, 13:52
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 4
por jacobi » 11 Jun 2009, 14:09 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jacobi

O conjunto-solução da equação |z|^2 + |z(barra)|^2 = 0 (onde z(barra) denota o conjugado do número complexo z) é representado no plano complexo por:

A) duas retas perpendiculares.
B) uma elipse.
C) uma hipérbole.
D) duas retas paralelas.

Últ. msg

Natan

Vou tentar,

supondo [tex3]z=a+bi[/tex3] temos:

[tex3]|z|^2+|\overline{z}|^2=0 \\ (\sqrt{a^2+b^2})^2+(\sqrt{a^2-b^2})^2=0 \\ a^2+b^2+a^2-b^2=0 \\ a^2=0[/tex3]

seria então uma equação do segundo grau com raízes duplas [tex3]a_1=0\, e\, a_2=0[/tex3]...
jacobi3Natan2: 4 Resp.; 1832 Exibições; Últ. msg por Natan
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(UFMG - 2009) Número Complexo

Últ. msg por jacobi « 14 Jun 2009, 19:35
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por jacobi » 13 Jun 2009, 20:06 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jacobi

Seja [tex3]z = x + iy[/tex3] um número complexo, em que [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são números reais. Determine as partes real e imaginária de [tex3]w = \frac{z + 1}{z - 1}[/tex3] em função de [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3].

Últ. msg

jacobi

Já está arrumadinho.
jacobi2ALDRIN1: 2 Resp.; 707 Exibições; Últ. msg por jacobi
14 Jun 2009, 19:35

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Re: Módulo - Número Complexo

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