Física I ⇒ Conversões de Unidades Tópico resolvido

[marcuslennon]

Na seguinte questão:
Sabendo que um cilindro de raio x possui uma altura de 45 ft, densidade de 700g/m³ e massa de 3000g. Calcule o raio deste em in.

[theblackmamba]

Olá,

ft = pé
in = polegada
m = metro

[tex3]1\,\,\text{m} = 3,28 \,\,\text{ft}[/tex3]
[tex3]1\,\,\text{m^3} = (3,28)^3 \approx 35,28\,\,\text{ft^3}[/tex3]

Vamos descobrir o volume do cilindro:
[tex3]\frac{700g}{(35,28\,ft^3} = \frac{3000g}{x}[/tex3]
[tex3]x =151,2 \,\,\text{ft^3}[/tex3]

[tex3]1 \,\,\text{ft} = 12 \,\,\text{in}[/tex3]
[tex3]1 \,\,\text{ft^3} = 12^3 = 1728 \,\,\text{in^3}[/tex3]

Logo,
[tex3]V151,2 \,\,\text{ft^3} = 1728\cdot151,2=261273 \,\,\text{in^3}[/tex3]

Altura do cone:
[tex3]h=45ft = 540in[/tex3]

Volume do cone:
[tex3]V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h[/tex3]
[tex3]261273 = \frac{1}{3} \cdot 3,14 \cdot r^2 \cdot 540[/tex3]
[tex3]r^2 = \frac{3\cdot 261273}{3,14 \cdot 540}[/tex3]
[tex3]r^2 \approx 462[/tex3]
[tex3]\boxed{r\approx 21,5\,\,text{in}}[/tex3]

Neste tipo de questão que envolve conversão de unidades não usuais e com número quebrados aconselho o uso de calculadora. Abraço.

[marcuslennon]

Boa noite,
então conferindo a resposta sua com o gabarito percebi que esta divergente,
a resposta está 12.41 in.
se você puder revisar por favor.

[theblackmamba]

Perdão marcuslennon, havia lido cone, mas na verdade se trata de um cilindro:

Volume do cilindro:
[tex3]V = \pi r^2 h[/tex3]
[tex3]261723 = 3,14 \cdot r^2 \cdot 540[/tex3]
[tex3]r^2 = \frac{261723}{3,14\cdot 540}[/tex3]
[tex3]r^2 \approx 154[/tex3]
[tex3]r \approx 12,41\,\,\text{in}[/tex3]

Abraço.