(UNIFESP) Área de Retângulos

FilipeCaceres · 2012-02-23T22:58:26+00:00

Olá andreluiz, Assim temos, c· d=a c· e=8 b· d=9 b· e=2a Logo, (d)/(e)=(a)/(8) (d)/(e)=(9)/(2a) 2a^2=72 boxeda=6 Abraço.

Pré-Vestibular ⇒ (UNIFESP) Área de Retângulos Tópico resolvido

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andreluiz Offline: Mensagens: 146; Registrado em: 22 Dez 2009, 10:01; Agradeceu: 115 vezes; Agradeceram: 9 vezes

Fev 2012 23 20:58

(UNIFESP) Área de Retângulos

Mensagempor andreluiz » 23 Fev 2012, 20:58

Mensagem por andreluiz » 23 Fev 2012, 20:58

A figura representa um retângulo subdividido em [tex3]4[/tex3] outros retângulos com as respectivas áreas.

: 595.jpg (6.29 KiB) Exibido 8640 vezes

O valor de [tex3]a[/tex3] é?

a) [tex3]4[/tex3].
b) [tex3]6[/tex3].
c) [tex3]8[/tex3].
d) [tex3]10[/tex3].
e) [tex3]12[/tex3].

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andreluiz

FilipeCaceres Offline: Mensagens: 2504; Registrado em: 16 Nov 2009, 20:47; Agradeceu: 79 vezes; Agradeceram: 974 vezes

Fev 2012 23 21:37

Re: Área de Retângulos

Mensagempor FilipeCaceres » 23 Fev 2012, 21:37

Mensagem por FilipeCaceres » 23 Fev 2012, 21:37

Olá andreluiz,

: areas retangulos.png (3.42 KiB) Exibido 8636 vezes

Assim temos,
[tex3]c\cdot d=a[/tex3]
[tex3]c\cdot e=8[/tex3]
[tex3]b\cdot d=9[/tex3]
[tex3]b\cdot e=2a[/tex3]

Logo,
[tex3]\frac{d}{e}=\frac{a}{8}[/tex3]
[tex3]\frac{d}{e}=\frac{9}{2a}[/tex3]

[tex3]2a^2=72[/tex3]
[tex3]\boxed{a=6}[/tex3]

Abraço.

Editado pela última vez por FilipeCaceres em 23 Fev 2012, 21:37, em um total de 1 vez.

FilipeCaceres

Ivo213 Offline: Mensagens: 267; Registrado em: 07 Out 2008, 20:50; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 99 vezes

Fev 2012 23 22:15

Re: Área de Retângulos

Mensagempor Ivo213 » 23 Fev 2012, 22:15

Mensagem por Ivo213 » 23 Fev 2012, 22:15

8 = 4*2
9 = 3*3

a = 3*2 = 6
2a = 4*3 = 12

Logo, as dimensões do retângulo são:

(3+4) * (2+3) = 7*5 = 35

Dividido em 4 áreas:

6 8
9 12

6+8+9+12 = 35

A área de a é igual a 6.

Um abraço.

Editado pela última vez por Ivo213 em 23 Fev 2012, 22:15, em um total de 1 vez.

Ivo213

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Primeira Postagem

andreluiz

A figura a seguir compõe-se de quatro retângulos
de base 2 e altura 11. Os lados dos retângulos que
se interceptam formam ângulos retos. Qual a área
da figura?

584.jpg (5.24 KiB) Exibido 6251 vezes

Últ. msg

theblackmamba

A área da figura corresponde a diferença da soma das áreas dos quatro retângulos e a soma das áreas dos quatro quadrados formados pelas intersecções do retângulos.

[tex3]A = 4\cdot(2\cdot 11) - 4\cdot(2\cdot2)[/tex3]
[tex3]A = 88-16[/tex3]
[tex3]\boxed{A=72\,\text{u.a}}[/tex3]
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Sabendo que a área desse triângulo é [t...

Últ. msg

Alexandre_SC

[tex3]P(4,2) \\
P'(4,-2)[/tex3]

Note que [tex3]PP'[/tex3] é um segmento de reta vertical de comprimento [tex3]4.[/tex3]
Então, sendo isso a base

[tex3]16=\frac{bh}{2}[/tex3]

[tex3]bh = 32\\
b=4\\
4h=32\\
h=8[/tex3]

Note que se um vértice parte...
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