Ensino Médio ⇒ Relação binária Tópico resolvido

[Dandarah]

Se n(A)=m e n(b)=p, então o número de relações binárias de A em B, que não são vazias é:

gabarito: [tex3]2^{m.p}[/tex3]-1

Por que é essa a resposta? Alguém poderia me ajudar? Obrigada!

[theblackmamba]

Dados dois conjuntos A e B, chama-se relação binária de A em B todo subconjunto R de A AxB.
R é relação binária de A em B [tex3]\Right R \subset A\times B[/tex3].

O número total de conjuntos é dado por [tex3]n(A) \times n(B) = m\cdot P[/tex3].
O número de subconjuntos R é dado por [tex3]2^k -1[/tex3], no qual k é o número de subconjuntos.

Logo,

[tex3]\boxed{R=2^{mp} - 1}[/tex3]