Número Complexo - Multiplicação - Estude! Com Prof. Caju

FilipeCaceres · 2012-02-26T19:05:33+00:00

Olá BobDog, Basta fazer a multiplicação, veja: z_1· z_2=(1+2i)(-3+2i)=-3+2i-6i+4i^2, lembre-se i^2=-1 z_1· z_2=-3-4i-4 boxedz_1· z_2=-7-4i Abraço.

Ensino Médio ⇒ Número Complexo - Multiplicação Tópico resolvido

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BobDog Offline: Mensagens: 52; Registrado em: 18 Fev 2012, 17:27; Agradeceu: 19 vezes; Agradeceram: 4 vezes

Fev 2012 26 16:05

Número Complexo - Multiplicação

Mensagempor BobDog » 26 Fev 2012, 16:05

Mensagem por BobDog » 26 Fev 2012, 16:05

Dado os números complexos:
[tex3]z_1=1+2i \ \ \ \ z_2= -3+2i[/tex3]

Determine: [tex3]z_1* z_2[/tex3]

Gabarito

Resposta

[tex3]-7-4i[/tex3]

Editado pela última vez por MateusQqMD em 05 Dez 2021, 12:19, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

BobDog

FilipeCaceres Offline: Mensagens: 2504; Registrado em: 16 Nov 2009, 20:47; Agradeceu: 79 vezes; Agradeceram: 975 vezes

Fev 2012 26 16:11

Re: Número Complexo - Multiplicação

Mensagempor FilipeCaceres » 26 Fev 2012, 16:11

Mensagem por FilipeCaceres » 26 Fev 2012, 16:11

Olá BobDog,

Basta fazer a multiplicação, veja:
[tex3]z_1\cdot z_2=(1+2i)(-3+2i)=-3+2i-6i+4i^2[/tex3], lembre-se [tex3]i^2=-1[/tex3]
[tex3]z_1\cdot z_2=-3-4i-4[/tex3]
[tex3]\boxed{z_1\cdot z_2=-7-4i}[/tex3]

Abraço.

Editado pela última vez por MateusQqMD em 05 Dez 2021, 12:20, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

FilipeCaceres

felps Offline: Mensagens: 847; Registrado em: 08 Dez 2011, 18:25; Agradeceu: 277 vezes; Agradeceram: 191 vezes

Fev 2012 26 16:14

Re: Número Complexo - Multiplicação

Mensagempor felps » 26 Fev 2012, 16:14

Mensagem por felps » 26 Fev 2012, 16:14

Olá, vamos à resolução:

[tex3]1*(-3)+1*2i+2i*(-3)+4i^2[/tex3]
[tex3]i^2 = -1[/tex3]
[tex3]-3 + 2i -6i - 4[/tex3]
[tex3]-4i-7[/tex3]

Editado pela última vez por MateusQqMD em 05 Dez 2021, 12:20, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

"É melhor lançar-se à luta em busca do triunfo,mesmo expondo-se ao insucesso,do que ficar na fila dos pobres de espírito,que nem gozam muito nem sofrem muito,por viverem nessa penumbra cinzenta de não conhecer vitória e nem derrota" F. Roosevelt

felps

BobDog Offline: Mensagens: 52; Registrado em: 18 Fev 2012, 17:27; Agradeceu: 19 vezes; Agradeceram: 4 vezes

Fev 2012 26 16:16

Re: Número Complexo - Multiplicação

Mensagempor BobDog » 26 Fev 2012, 16:16

Mensagem por BobDog » 26 Fev 2012, 16:16

Olá FilipeCaceres.

Estou fazendo uma revisão geral aqui...
Estou colocando somente a resposta da questão.

Vc acha que devo colocar a resolução?

Obrigado amigo.

BobDog

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por leozinho » 10 Mar 2008, 12:53 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

leozinho

Seja N o menor número inteiro positivo que multiplicado por 33 dá um produto cujos algarismos são todos iguais a 7. É correto afirmar que:
a) N é par
b) o algarismo das unidades de N é 7.
c) o algarismo das dezenas de N é menor que 4.
d) o algarismo...

Últ. msg

leozinho

Agradeço muito.
Leozinho
leozinho2Chris1: 2 Resp.; 4647 Exibições; Últ. msg por leozinho
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Primeira Postagem

viviconcurseira

Alguém poderia me ajudar nesta questão muito complexa??? rs..rs..rss

1- Seja z= a+bi, com a e b reais, onde i representa a unidade imaginária. Se z²=5+12i e a=b+1, conclui-se que o número complexo z tem parte real igual a:

R: 3

Últ. msg

fabit

Queremos achar [tex3]\Re\{z\}=a[/tex3] e daí vou eliminar logo b=a-1, ficando com [tex3]z=a+(a-1)i[/tex3]

Então [tex3]z^2=a^2-(a-1)^2+2a(a-1)i=2a-1+(2a^2-2a)i[/tex3]

Se isso tem que dar 5+12i, então vale o sistema...
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Primeira Postagem

jacobi

O conjunto-solução da equação |z|^2 + |z(barra)|^2 = 0 (onde z(barra) denota o conjugado do número complexo z) é representado no plano complexo por:

A) duas retas perpendiculares.
B) uma elipse.
C) uma hipérbole.
D) duas retas paralelas.

Últ. msg

Natan

Vou tentar,

supondo [tex3]z=a+bi[/tex3] temos:

[tex3]|z|^2+|\overline{z}|^2=0 \\ (\sqrt{a^2+b^2})^2+(\sqrt{a^2-b^2})^2=0 \\ a^2+b^2+a^2-b^2=0 \\ a^2=0[/tex3]

seria então uma equação do segundo grau com raízes duplas [tex3]a_1=0\, e\, a_2=0[/tex3]...
jacobi3Natan2: 4 Resp.; 1838 Exibições; Últ. msg por Natan
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Primeira Postagem

jacobi

Seja [tex3]z = x + iy[/tex3] um número complexo, em que [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são números reais. Determine as partes real e imaginária de [tex3]w = \frac{z + 1}{z - 1}[/tex3] em função de [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3].

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jacobi

Já está arrumadinho.
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Primeira Postagem

jacobi

Seja [tex3]S[/tex3] o conjunto de todos os números complexos da forma [tex3]w = \frac{z + 1}{z - 1}[/tex3], tais que [tex3]| z | = 2[/tex3].
Determine o elemento de [tex3]S[/tex3] de maior módulo.

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jacobi

Já arrumei lá. valeu.
jacobi2ALDRIN1: 2 Resp.; 719 Exibições; Últ. msg por jacobi
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