Número Complexo - Operações - Estude! Com Prof. Caju

FilipeCaceres · 2012-02-26T19:32:59+00:00

Olá BobDog, (z_1)^2-z_2=(1+2i)^2-(-3+2i)=1+4i+4i^2+3-2i, lembre-se i^2=-1 (z_1)^2-z_2=1+4i-4+3-2i boxed(z_1)^2-z_2=2i Abraço.

Ensino Médio ⇒ Número Complexo - Operações Tópico resolvido

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BobDog Offline: Mensagens: 52; Registrado em: 18 Fev 2012, 17:27; Agradeceu: 19 vezes; Agradeceram: 4 vezes

Fev 2012 26 16:32

Número Complexo - Operações

Mensagempor BobDog » 26 Fev 2012, 16:32

Mensagem por BobDog » 26 Fev 2012, 16:32

Dado os números complexos:
[tex3]z_1=1+2i\ \ \ \ z_2= -3+2i[/tex3]

Determine:

[tex3](z_1)^2-z_2[/tex3]

Editado pela última vez por MateusQqMD em 05 Dez 2021, 12:17, em um total de 3 vezes.
Razão: tex --> tex3

BobDog

FilipeCaceres Offline: Mensagens: 2504; Registrado em: 16 Nov 2009, 20:47; Agradeceu: 79 vezes; Agradeceram: 974 vezes

Fev 2012 26 16:38

Re: Número Complexo - Operações

Mensagempor FilipeCaceres » 26 Fev 2012, 16:38

Mensagem por FilipeCaceres » 26 Fev 2012, 16:38

Olá BobDog,

[tex3](z_1)^2-z_2=(1+2i)^2-(-3+2i)=1+4i+4i^2+3-2i[/tex3], lembre-se [tex3]i^2=-1[/tex3]
[tex3](z_1)^2-z_2=1+4i-4+3-2i[/tex3]
[tex3]\boxed{(z_1)^2-z_2=2i}[/tex3]

Abraço.

Editado pela última vez por MateusQqMD em 05 Dez 2021, 12:17, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

FilipeCaceres

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por marmarcela » 23 Jul 2015, 15:15 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

marmarcela

Os números reais x e y que satisfazem a equação 2x+(y-3)i=3y-4+xi são tais que:
a) x+y=7
b) x-y=3
c) xy=10
d) x/y=3
e) y^x=32

Últ. msg

csmarcelo

Dois números complexos são iguais se:

1) suas partes reais forem iguais; e,
2) suas partes imaginárias forem iguais.

Portanto, dado [tex3]z=2x+(y-3)i[/tex3] e [tex3]w=3y-4+xi[/tex3], temos que [tex3]z=w[/tex3]...
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por marmarcela » 23 Jul 2015, 16:15 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

marmarcela

Os números reais x e y que satisfazem a equação 2x+(y-3)i=3y-4+xi são tais que:
a) x+y=7
b) x-y=3
c) xy=10
d) x/y=3
e) y^x=32

Últ. msg

Gauss

Olá, Marcela. Nesta questão, temos uma equação envolvendo números complexos, portanto, podemos separar a parte real da imaginária da seguinte maneira:

Parte real:

[tex3]2x+(y-3)i=3y+4-xi\\2x=3y+4\\y=\frac{2x-4}{3}\ (I)[/tex3]

Parte...
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por viviconcurseira » 22 Jan 2009, 10:34 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

viviconcurseira

Alguém poderia me ajudar nesta questão muito complexa??? rs..rs..rss

1- Seja z= a+bi, com a e b reais, onde i representa a unidade imaginária. Se z²=5+12i e a=b+1, conclui-se que o número complexo z tem parte real igual a:

R: 3

Últ. msg

fabit

Queremos achar [tex3]\Re\{z\}=a[/tex3] e daí vou eliminar logo b=a-1, ficando com [tex3]z=a+(a-1)i[/tex3]

Então [tex3]z^2=a^2-(a-1)^2+2a(a-1)i=2a-1+(2a^2-2a)i[/tex3]

Se isso tem que dar 5+12i, então vale o sistema...
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Enviado em Ensino Médio
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por jacobi » 11 Jun 2009, 14:09 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jacobi

O conjunto-solução da equação |z|^2 + |z(barra)|^2 = 0 (onde z(barra) denota o conjugado do número complexo z) é representado no plano complexo por:

A) duas retas perpendiculares.
B) uma elipse.
C) uma hipérbole.
D) duas retas paralelas.

Últ. msg

Natan

Vou tentar,

supondo [tex3]z=a+bi[/tex3] temos:

[tex3]|z|^2+|\overline{z}|^2=0 \\ (\sqrt{a^2+b^2})^2+(\sqrt{a^2-b^2})^2=0 \\ a^2+b^2+a^2-b^2=0 \\ a^2=0[/tex3]

seria então uma equação do segundo grau com raízes duplas [tex3]a_1=0\, e\, a_2=0[/tex3]...
jacobi3Natan2: 4 Resp.; 1832 Exibições; Últ. msg por Natan
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Resp.: 2
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Primeira Postagem

jacobi

Seja [tex3]z = x + iy[/tex3] um número complexo, em que [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são números reais. Determine as partes real e imaginária de [tex3]w = \frac{z + 1}{z - 1}[/tex3] em função de [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3].

Últ. msg

jacobi

Já está arrumadinho.
jacobi2ALDRIN1: 2 Resp.; 708 Exibições; Últ. msg por jacobi
14 Jun 2009, 19:35

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