Ensino Médio ⇒ Afixo do Número Complexo Tópico resolvido

[BobDog]

Dado o número complexo:

[tex3]3i\cdot z+\bar{z}+10=2i[/tex3]

Em que quadrante está o afixo desse número complexo.

[FilipeCaceres]

Olá BobDog,

Seja [tex3]z=a+bi[/tex3]

Assim temos,
[tex3]3i(a+bi)+(a-bi)+10=2i[/tex3]
[tex3]3ai-3b+a-bi+10=2i[/tex3]
[tex3](a-3b+10)+(3a-b)i=2i[/tex3]

Logo,
[tex3]\{a-3b+10=0\\3a-b=2[/tex3]

[tex3]\{a-3b=-10\\3a-b=2[/tex3]

Resolvendo encontramos [tex3]a=2[/tex3] e [tex3]b=4[/tex3]

Portanto,
[tex3]\boxed{z=2+4i}[/tex3]. Primeiro Quadrante

Abraço.

[BobDog]

Assim temos,
[tex3]3i(a+bi)+(a-bi)+10=2i[/tex3]
[tex3]3ai(-)3b+a-bi+10=2i[/tex3]

Onde coloquei o ( ), não seria + ?

Fiz aqui, ae dá no 4 quadrante.

Abraços

[FilipeCaceres]

Você se esqueceu que:
[tex3]3i(a+bi)[/tex3]
[tex3]3ai+3bi^2[/tex3], mas lembre-se: [tex3]i^2=-1[/tex3]

Assim temos,
[tex3]3ai-3b[/tex3]

Abraço.

[BobDog]

Poxa....Verdade, mil desculpas.

Corretíssimo.

Agora entendi perfeitamente a questão.

Agradecido pela ajuda e paciência.