Ensino Médio ⇒ Equação com duas incógnitas Tópico resolvido

[carcleo]

Por favor, me ajudem a resolover essa questão:

Resolva a equação para a incógnita x,

ax + (x/b) -5 - x = 1,1,

onde b é diferente de 0 e ab - b + 1 é diferente de 0.

Em seguida, faça uma análise do que acontece com a solução da equação, se ab - b + 1 = 0. Ela existe ou não?

Obrigado.
Carlos Rocha

[emanuel9393MOD]

Olá, carcleo


Eu achei o seguinte:

[tex3]ax \, + \, \left(\frac{x}{b}\right) \, - \, 5 \, - \, x \, \, = \,\, 1,1[/tex3]
[tex3]ax \, + \, \left(\frac{1}{b}\right) \cdot x \, - \, x \,\, = \,\, 6,1[/tex3]
[tex3]x \cdot \left(a \, + \, \frac{1}{b} \, - \, 1\right) \,\, = 6,1[/tex3]
[tex3]x \,\, = \,\, \frac{6,1 \cdot b}{ab \, + \, 1 \, - \, b}[/tex3]


Espero ter ajudado.

Um abraço!

[carcleo]

Entendi.

Mas, e com essas informações?

onde b é diferente de 0 e ab - b + 1 é diferente de 0.

Em seguida, faça uma análise do que acontece com a solução da equação, se ab - b + 1 = 0. Ela existe ou não?

Teria que ser feito mais alguma coisa?

[emanuel9393MOD]

carcleo


Se [tex3]ab \, - \, b \, + \, 1[/tex3] for igual a zero, não existe [tex3]x[/tex3].



Um abraço!

[carcleo]

Deculpe, ainda não entendi.
Teria como, fazendo favor, explicar melhor?

Carlos Rocha

[emanuel9393MOD]

Vou tentar explicar melhor:


Vamos considerar [tex3]ab \, + \, 1 \, - \, b \, = 0[/tex3], logo:

[tex3]x \, = \, \frac{6,1b}{ab \, + \, 1 \, - \, b } \,= \, \frac{6,1b}{0}[/tex3]



Como o denominador é zero, x não existe.


P.S.: As informações de que [tex3]ab \, + \, 1 \, - \, b \, \neq 0[/tex3] e [tex3]b \neq 0[/tex3] serve para informar que existe x.



Espero ter esclarecido.



Um abraço!

[carcleo]

Hum
é 0/x ou x/0 que é impossivel mesmo?

Mas valeu a explicação.

Agora ficou claro.

[emanuel9393MOD]

Olá Carcleo


Quando temos um número do tipo [tex3]\frac{x}{0}[/tex3], a solução torna-se impossível.




Um abraço!

[carcleo]

Muito Obrgagado.

Era tudo que eu precisava