Análise Combinatória: Permutações com Elementos Repetidos

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mawapa Offline: Mensagens: 133; Registrado em: 22 Out 2006, 01:07; Localização: Porto Alegre; Agradeceram: 3 vezes

Set 2007 18 18:05

Análise Combinatória: Permutações com Elementos Repetidos

Mensagempor mawapa » 18 Set 2007, 18:05

Mensagem por mawapa » 18 Set 2007, 18:05

De quantas maneiras podemos ordenar as letras [tex3]a,a,b,b,b,c,c,d,d[/tex3] de forma que letras iguais nunca estejam juntas?

Resposta:

1686

Editado pela última vez por mawapa em 18 Set 2007, 18:05, em um total de 1 vez.

mawapa

Z-BosoN Offline: Mensagens: 13; Registrado em: 30 Ago 2007, 14:24

Set 2007 18 22:32

Re: Análise Combinatória: Permutações com Elementos Repetidos

Mensagempor Z-BosoN » 18 Set 2007, 22:32

Mensagem por Z-BosoN » 18 Set 2007, 22:32

Também gostaria de saber como se resolve isto. Sem levar em consideração o fato das letras se repetirem, são [tex3]\frac{9!}{2!3!2!2!} = 7560[/tex3]

Nota-se que é 4 vezes o resultado, agora como chega nisso eu não sei

ALguém poderia ajudar?

Editado pela última vez por Z-BosoN em 18 Set 2007, 22:32, em um total de 1 vez.

~Z-BosoN

Z-BosoN

edu_landim Offline: Mensagens: 258; Registrado em: 23 Ago 2007, 18:58; Localização: Juazeiro do Norte - CE; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 68 vezes; Contato:
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Out 2007 17 11:38

Re: Análise Combinatória: Permutações com Elementos Repetidos

Mensagempor edu_landim » 17 Out 2007, 11:38

Mensagem por edu_landim » 17 Out 2007, 11:38

Mawapa, esses problemas são propostos em que livro?

Editado pela última vez por edu_landim em 17 Out 2007, 11:38, em um total de 1 vez.

Deus escreve Matemática, mas poucos conseguem entender o mundo.

edu_landim

mawapa Offline: Mensagens: 133; Registrado em: 22 Out 2006, 01:07; Localização: Porto Alegre; Agradeceram: 3 vezes

Out 2007 17 20:39

Re: Análise Combinatória: Permutações com Elementos Repetidos

Mensagempor mawapa » 17 Out 2007, 20:39

Mensagem por mawapa » 17 Out 2007, 20:39

Introdução à Análise combinatória.
- J. Plinio O. Santos - Margarida P. Mello - Idani T. C. Murari.
Editora Unicamp

mawapa

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Últ. msg por Alexandre_SC « 20 Jul 2007, 01:17
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por leozinho » 11 Jul 2007, 16:42 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

leozinho

Considere que um decorador deva usar [tex3]7[/tex3] faixas coloridas de dimensões iguais, pendurando-as verticalmente na vitrine de uma loja para produzir diversas formas. Nessa situação, se [tex3]3[/tex3] faixas são verdes e indistinguíveis,...

Últ. msg

Alexandre_SC

[tex3]P_7^{(3,3)} = \frac{7!}{3\cdot 3!} = \frac{6\cdot 5\cdot 4\cdot 7}{3!} = 4\cdot 5\cdot 7 = 140[/tex3]
Alexandre_SC1leozinho1: 1 Resp.; 2944 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
20 Jul 2007, 01:17

Análise Combinatória: Permutações com Elementos Repetidos

Últ. msg por paulo testoni « 16 Out 2007, 15:39
Enviado em Ensino Médio
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por paulo testoni » 14 Out 2007, 23:47 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

Quanto números entre [tex3]1[/tex3] e [tex3]100.000[/tex3] têm soma dos algarismos igual a [tex3]6?[/tex3]

Últ. msg

paulo testoni

Hola Edu.

Só me resta agradecer e desejar que você continue brilhando por aqui.
paulo testoni2edu_landim1: 2 Resp.; 1361 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
16 Out 2007, 15:39

Análise Combinatória: Permutações com Elementos Repetidos

Últ. msg por goncalves3718 « 11 Abr 2020, 18:58
Enviado em Ensino Médio
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por paulo testoni » 21 Out 2007, 15:16 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

Quantos são os números naturais de [tex3]7[/tex3] dígitos nos quais o dígito [tex3]4[/tex3] figura exatamente [tex3]3[/tex3] vezes e o dígito [tex3]8[/tex3] exatamente duas vezes ?

Últ. msg

goncalves3718

Temos [tex3]7[/tex3] casas para serem preenchidas.

[tex3]3 [/tex3] casas serão ocupados pelo algarismo [tex3]4[/tex3], temos então [tex3]35[/tex3] possibilidades.

[tex3]\frac{7\cdot6\cdot5}{3!}=35[/tex3]

Restam [tex3]4[/tex3] casas, mas duas...
goncalves37181paulo testoni1: 1 Resp.; 700 Exibições; Últ. msg por goncalves3718
11 Abr 2020, 18:58

Análise Combinatória: Permutações com Elementos Repetidos

Últ. msg por Doug « 16 Jun 2008, 15:56
Enviado em Ensino Médio
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por Doug » 16 Jun 2008, 14:48 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Doug

Determine quantos anagramas da palavra [tex3]ELEFANTE[/tex3] começam e terminam por consoante.

Últ. msg

Doug

Obrigado.
Doug2claudiomarianosilveira1: 2 Resp.; 1797 Exibições; Últ. msg por Doug
16 Jun 2008, 15:56

Análise Combinatória: Permutações com Elementos Repetidos

Últ. msg por Doug « 09 Jul 2008, 21:41
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por laisa » 09 Jul 2008, 17:22 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

laisa

Uma urna contém 3 bolas azuis e 2 verdes. De quantas maneiras podemos retirar as 5 bolas, uma por vez e sem reposição?

Últ. msg

Doug

Oi, aqui é saber de quantas maneiras você pode tirar as bolas e elas serem diferentes,

[tex3]P_{5}^{(3,2)}=\frac{5.4.\cancel{3!}}{2.1.\cancel{3!}}=\frac{20}{2}=10[/tex3]
abraço e t+
Doug1laisa1: 1 Resp.; 3275 Exibições; Últ. msg por Doug
09 Jul 2008, 21:41

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