Física I ⇒ (EEM-SP) Lançamento Oblíquo

[emanuel9393MOD]

Em um jogo de futebol, houve a cobrança de uma falta a 30 m do gol, com a barreira posicionada a 9,6 m da bola. A bola passa sobre a barreira a, 2,3 m de altura. Nesse instante, o vetor velocidade da bola forma um ângulo de 30° com a horizontal. A altura máxima atingida pela bola é 4,8 m. Desprezando os efeitos viscosos, determine:

a) a componente vertical da velocidade da bola ao chegar ao gol, também, a 2,3 m de altura;

b)o tempo que o goleiro tem para tentar a defesa, após o instante em que a bola passa sobre a barreira, admitindo que ele esteja sobre o gol. (Use g = 9,8 m/s²).

[Tassandro]

emanuel9393,
Sabemos que
[tex3]v_{0y}^2=2gh_{máx}\implies v_{0y}^2=2\cdot9,8\cdot4,8[/tex3]
A 2,3 m de altura, podemos fazer:
[tex3]v_y^2=v_{0y}^2-2g\cdot2,3=2\cdot9,8\cdot2,5=49\therefore v_y=7\text{ m/s}[/tex3]
Assim, como nesse instante a velocidade forma 30° com a horizonta,
[tex3]\tg30°=\frac{v_y}{v_x}\implies v_x=7\sqrt3\text{ m/s}[/tex3]
Como a distância entre a barreira e o goleiro mede (30,0-9,6)=20,4 m, podemos fazer que:
[tex3]v_x=7\sqrt3=\frac{20,4}{t}\implies t=\frac{6,6\sqrt3}{7}\text{ s}[/tex3]