Física I ⇒ (UFPE - 1997) Energia Cinética Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Numa competição de salto em distância, um atleta de [tex3]60\text{ kg}[/tex3] consegue atingir a distância de [tex3]9,0\text{ m}[/tex3]. Desprezando a resistência do ar e supondo que o salto foi feito com um ângulo de inclinação de [tex3]45^\circ[/tex3], calcule a energia cinética do atleta , em unidades de [tex3]100[/tex3] joules, ao iniciar o salto.

Resposta

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[tex3]27[/tex3]

[theblackmamba]

Na vertical, temos a componente da velocidade inicial: [tex3]V_y = V_o sen\theta[/tex3]

Para atingir a altura máxima:
[tex3]V = V_y - at[/tex3], a = g, V = 0
[tex3]0 = V_o sen\theta - 10t[/tex3]
[tex3]t = \frac{V_o sen\theta}{10}[/tex3]

Logo, para atingir o solo o tempo total foi o dobro (tempo de subida = tempo de descida).
[tex3]t_1 = \frac{V_o sen\theta}{5}[/tex3]

Alcance (x). Na horizontal atua a componente da velocidade inicial: [tex3]V_x = V_o cos \theta[/tex3]
[tex3]x = V_x \cdot t_1[/tex3]
[tex3]9 = \frac{V_o ^2 \cdot cos45^{\circ} \cdot sen45^{\circ}}{5}[/tex3]
[tex3]V_o ^2 = 45 \cdot 2 sen(90^{\circ}) = 90[/tex3]

[tex3]E_{cin} = \frac{m V_o ^2}{2}[/tex3]
[tex3]E_{cin} = \frac{60 \cdot 90}{2}[/tex3]
[tex3]E_{cin} = 2700\text{J}[/tex3]

Dividindo por 100:
[tex3]\boxed{E_{cin} = 27 \,\,(100\text{J})}[/tex3]