(Colégio Naval - 1981) Radiciação e Fatoração

italoemanuell · 2007-10-18T20:13:40+00:00

Olá fgarcia_84, (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 [list]beginarrayrl 10+6√(3)&=1+9+3√(3)+3√(3) &=1+3· 1· √(3)+3· 1· (√(3))^2+3√(3) &=1^3+3· 1^2· √(3)+3· 1·…

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fgarcia_84 Offline: Mensagens: 18; Registrado em: 22 Mai 2007, 17:56

Out 2007 18 18:13

(Colégio Naval - 1981) Radiciação e Fatoração

Mensagempor fgarcia_84 » 18 Out 2007, 18:13

Mensagem por fgarcia_84 » 18 Out 2007, 18:13

[tex3]\sqrt[3]{10+6\sqrt 3}[/tex3] é igual a:

a) [tex3]1+\sqrt{7}[/tex3]
b) [tex3]1+\sqrt{6}[/tex3]
c) [tex3]1+\sqrt{5}[/tex3]
d) [tex3]1+\sqrt{3}[/tex3]
e) [tex3]1+\sqrt{2}[/tex3]

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fgarcia_84

italoemanuell Offline: Mensagens: 202; Registrado em: 26 Jun 2007, 17:33; Agradeceram: 9 vezes

Out 2007 18 20:37

Solução

Mensagempor italoemanuell » 18 Out 2007, 20:37

Mensagem por italoemanuell » 18 Out 2007, 20:37

Olá fgarcia_84,

[tex3](a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3[/tex3]

[tex3]\begin{array}{rl}
10+6\sqrt{3}&=1+9+3\sqrt{3}+3\sqrt{3} \\
&=1+3\cdot 1\cdot \sqrt{3}+3\cdot 1\cdot (\sqrt{3})^2+3\sqrt {3} \\
&=1^3+3\cdot 1^2\cdot \sqrt{3}+3\cdot 1\cdot (\sqrt{3})^2+(\sqrt {3})^3 \\
&=(1+\sqrt {3})^3.
\end{array}[/tex3]

Resposta: (d).

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italoemanuell

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por alinebotelho » 13 Jul 2007, 18:14 » em IME / ITA

Primeira Postagem

alinebotelho

Em um triângulo [tex3]\overline{AB}= \overline{AC}= 5\text{cm}[/tex3] e [tex3]\overline{BC}= 4\text{cm}.[/tex3] Tomando-se sobre [tex3]AB[/tex3] e [tex3]AC[/tex3] os pontos [tex3]D[/tex3] e [tex3]E,[/tex3] respectivamente, de maneira que...

Últ. msg

bigjohn

Veja o desenho.

Se o [tex3]BCDE[/tex3] é circunscritível daí pode aplicar a propriedade de quadriláteros circunscritíveis que é "a soma dos lados opostos é igual"

[tex3]y+4=5-x+5-x[/tex3]

[tex3]y=6-2x[/tex3]
Daí dá prá aplicar semelhança entre...
alinebotelho1bigjohn1: 1 Resp.; 2046 Exibições; Últ. msg por bigjohn
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Primeira Postagem

Flavio2008

Do ponto [tex3]P[/tex3] exterior a uma circunferência tiramos uma secante que corta a circunferência nos pontos [tex3]M[/tex3] e [tex3]N[/tex3] de maneira que [tex3]\overline{PN}=3x[/tex3] e [tex3]\overline{PM}=x-1\cdot 1[/tex3]. Do mesmo ponto...

Últ. msg

Anonymous

[tex3]\overline{PM}\cdot \overline{PN}=\overline{PR}\cdot\overline{PS}[/tex3]

[tex3]3x(x-1)=2x(x+1)[/tex3]

[tex3]x=5\text{cm}[/tex3]
Seja [tex3]PT[/tex3] o segmento tangente à circunferência. Temos que

\overline{PT}^2=\overline{PM}\cdot...
Flavio20081Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 2445 Exibições; Últ. msg por Anonymous
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Primeira Postagem

joaoums

Um número natural de [tex3]6[/tex3] algarismos começa, à esquerda, pelo algarismo [tex3]1.[/tex3] Levando-se este algarismo [tex3]1,[/tex3] para o último lugar, à direita, conservando a seqüência dos demais algarismos, o novo número é o triplo do...

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Anonymous

[tex3]3\cdot (1ABCDE) = ABCDE1[/tex3]

[tex3]3E = 1[/tex3]
O único número natural de [tex3]1[/tex3] a [tex3]9,[/tex3] que multiplicado por [tex3]3,[/tex3] resulta num número terminado em [tex3]1[/tex3] é o [tex3]7.[/tex3] Logo [tex3]E = 7.[/tex3]...
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Primeira Postagem

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Num círculo de [tex3]2\text{ cm}[/tex3] de raio traçam-se dois diâmetros perpendiculares, [tex3]\overline{AA'}[/tex3] e [tex3]\overline{BB'}[/tex3]. Sobre o arco [tex3]AB[/tex3] marca-se o ponto [tex3]P[/tex3] de modo que...

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Na figura temos [tex3]PQ=PB=x[/tex3]

Fazendo pitágoras no triângulo [tex3]PBR[/tex3]:

[tex3]x^2=(2-x)^2+y^2 \\ x^2=x^2-4x+4+y^2 \\ y^2=4x-4[/tex3]

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Primeira Postagem

agp16

Sobre o sistema [tex3]\begin{cases}
ax^2+y=1 \\
x+y=a
\end{cases}[/tex3] Podemos afirmar:

a) Para [tex3]a=1[/tex3], o sistema é indeterminado.
b) Para [tex3]a={-}1[/tex3], o sistema é determinado.
c) Para [tex3]a[/tex3] diferente 1, o sistema é...

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fabit

Então fica [tex3]\begin{pmatrix}
a^2 & 1 \\
1 & 1 \\
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
x \\
y \\
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
1 \\
a \\
\end{pmatrix}[/tex3].

O determinante da matriz de coeficientes é [tex3]p(a)=a^2-1[/tex3], cujas raízes são [te...
fabit2agp161Auto Excluído (ID:20808)1: 3 Resp.; 1586 Exibições; Últ. msg por fabit
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