Ensino Fundamental ⇒ (CM Brasília-2005) Potências Tópico resolvido

[lucas067]

A expressão [tex3]\frac{8^{88}-4^{44}}{8^{44}-4^{22}}[/tex3] é equivalente a

(A) [tex3]1-2^{88}[/tex3].
(B) [tex3]2^{44} \times (2^{88}+1)[/tex3].
(C) [tex3]8^{44}-4^{22}[/tex3].
(D) [tex3]2^{44} \times (2^{88}-1)[/tex3].
(E) [tex3]2^{88} \times (2^{88}+1)[/tex3].

Resposta

---

B

[felipebarreto]

olá lucas eu fiz , por diferença de quadrado [tex3]8^{88} - 4^{44}[/tex3]=( [tex3]8^{44} + 4^{22}[/tex3])x([tex3]8^{44} - 4^{22}[/tex3])

( [tex3]8^{44} + 4^{22}[/tex3])x([tex3]8^{44} - 4^{22}[/tex3])/[tex3]8^{44} - 4^{22} = 8^{44} + 4^{22}[/tex3]



acho que e isso espero ter ajudado!!

[theblackmamba]

Só completando:

[tex3]8^{44}+ 4^{22} = 2^{44 \cdot 3} + 2^{22 \cdot 2}= \boxed{2^{44} \times (2^{88} + 1)}[/tex3]

[Tulaudero]

Tulaudero disse:

Vamos usar:(a+b).(a-b)

obs: a.a.a.a.a = a^5

[8^88 - 4^44]/[8^44 - 4^22]


[(2^3)^88 - (2^2)^44]/[(2^3)^44 - (2^2)^22 =

[2^264 - 2^88]/[2^132 - 2^44] =

[2^132 + 2^44].[2^132 - 2^44] /[2^132 - 2^44] =

dividindo termos semelhantes fica :

[2^132 + 2^44 ] =

2^44 . [2^88 + 1]

Questão interessante!