(Simulado IME) Exponencial - Estude! Com Prof. Caju

IME / ITA ⇒ (Simulado IME) Exponencial Tópico resolvido

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poti Offline: Mensagens: 2750; Registrado em: 19 Mai 2010, 18:27; Agradeceu: 388 vezes; Agradeceram: 835 vezes

Jun 2010 19 21:00

(Simulado IME) Exponencial

Mensagempor poti » 19 Jun 2010, 21:00

Mensagem por poti » 19 Jun 2010, 21:00

Demonstrar que, sendo [tex3]n[/tex3] inteiro e positivo, a parte inteira de [tex3](2 + \sqrt{3})^{n}[/tex3] é sempre um número ímpar.

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poti

FilipeCaceres Offline: Mensagens: 2504; Registrado em: 16 Nov 2009, 20:47; Agradeceu: 79 vezes; Agradeceram: 975 vezes

Mar 2012 10 15:53

Re: (Simulado IME) Exponencial

Mensagempor FilipeCaceres » 10 Mar 2012, 15:53

Mensagem por FilipeCaceres » 10 Mar 2012, 15:53

Olá Poti,

Esta sua questão está com problema, veja que para [tex3]n=1[/tex3] a parte inteira é par, logo a afirmativa é falsa.

Abraço.

Editado pela última vez por FilipeCaceres em 10 Mar 2012, 15:53, em um total de 1 vez.

FilipeCaceres

poti Offline: Mensagens: 2750; Registrado em: 19 Mai 2010, 18:27; Agradeceu: 388 vezes; Agradeceram: 835 vezes

Mar 2012 10 17:36

Re: (Simulado IME) Exponencial

Mensagempor poti » 10 Mar 2012, 17:36

Mensagem por poti » 10 Mar 2012, 17:36

[tex3]2 + \sqrt{3} \approx 3,73[/tex3].

[tex3]3[/tex3] é a parte inteira, um número ímpar.

Editado pela última vez por poti em 10 Mar 2012, 17:36, em um total de 1 vez.

VAIRREBENTA!

poti

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por Auto Excluído (ID:17906) » 30 Dez 2017, 20:17 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:17906)

Sabendo que: [tex3]1989^{a}=13[/tex3] e [tex3]1989^{b}=17[/tex3]. Calcule [tex3]117^{\frac{1-a-b}{2(1-b)}}[/tex3].

Últ. msg

MatheusBorges

Marcos, bela resolução!

MatheusBorges2Marcos1Auto Excluído (ID:17906)1: 3 Resp.; 1153 Exibições; Últ. msg por MatheusBorges
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por Kalashnikov » 20 Mai 2018, 18:41 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Kalashnikov

O número de pares reais [tex3](x,y)[/tex3] tais que [tex3]\begin{cases}
x^{x+y}=y^{6} \\
y^{x+y}=x^{12}.y^{6}
\end{cases}[/tex3] é:
a) 1.
b) 2.
c) 3
d) 4.
e) mais de 4.

Últ. msg

Anonymous

Eu pensei no seguinte:

1) multiplicando as duas expressões

[tex3]x^{x+y}\cdot y^{x+y} =x^{12}.y^{6}\cdot y^{6}[/tex3]
[tex3]\Leftrightarrow (xy)^{x+y} = (xy)^{12}[/tex3]
[tex3]\Leftrightarrow x + y = 12[/tex3]

2)...
Kalashnikov1Auto Excluído (ID:20809)1: 1 Resp.; 1241 Exibições; Últ. msg por Anonymous
23 Mai 2018, 14:32

(Simulado IME) Geometria Plana

Últ. msg por poti « 24 Jun 2010, 13:13
Enviado em IME / ITA
Resp.: 3
por poti » 19 Jun 2010, 20:07 » em IME / ITA

Primeira Postagem

poti

Num triângulo [tex3]ABC[/tex3], os lados [tex3]a,b, c[/tex3] são números inteiros e consecutivos e [tex3]<BCA = 2<BAC[/tex3]. Determine seu perímetro.

PS:

Últ. msg

poti

Eu estava revendo hoje o problema e pensei nisso tb. Fiz considerando menor igual o Adriano.
poti2adrianotavares1marcelostick1: 3 Resp.; 700 Exibições; Últ. msg por poti
24 Jun 2010, 13:13

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por poti » 19 Jun 2010, 21:05 » em IME / ITA

Primeira Postagem

poti

Um grupo de pesquisadores necessita cobrir um cubo radioativo de aresta 1m com um revestimento de espessura igual a 1m. Esse revestimento deverá ser construído de tal forma que cada ponto do cubo equidiste de 1m da superfície exterior do...

Últ. msg

caju

Olá a todos,

Um desenho para ajudar na compreensão.

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O poti disse que encontrou 9, deve ter entendido que o...
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Primeira Postagem

poti

Demonstrar que o Polinômio [tex3]x^8 - x^5 + x^2 - x + 1[/tex3] é positivo para todo [tex3]x[/tex3] real.

Últ. msg

poti

Por restrita eu digo que essa resolução só serve basicamente para esse exercício, foge um pouco do método ensinado pra resolver polinômios. Eu até pensei em fazer algo com congruência linear, mas sinceramente não consegui encaixar de jeito nenhum....
poti3Auto Excluído (ID:276)2: 4 Resp.; 1039 Exibições; Últ. msg por poti
17 Jan 2011, 12:43

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