Concursos Públicos ⇒ Pagamento em prestações mensais diferentes

[Guilherme Leroy]

Uma empresa adquiriu um veículo no valor de R$ 300.000,00, com o seguinte plano de pagamentos:
- 3 prestações iniciais, mensais e iguais, de R$ 85.000,00 cada, vencendo a primeira 30
dias após a compra;
- a quarta prestação mensal, no valor de R$ 90.000,00;
- não há pagamento no quinto mês;
- a sexta prestação mensal, no valor de R$ 50.000,00.

Determinar qual a taxa de juros (TIR) cobrada nesse financiamento. Em seguida, calcule o VPL, considerando a TIR encontrada como sendo a taxa mínima de atratividade. Explique o resultado encontrado.

[fabit]

Vou mostrar como achar a TIR no Excel, e o significado matemático da planilha, mas esses negócios de VPL e taxa de atratividade eu não conheço. Deve ser coisa de economista...


Eu costumo escrever legendas na linha 1 da planilha, assim:
A1=mes
B1=dívida antes
C1=pagamento
D1=dívida depois
E1=multiplicador

Agora eu preencho a coluna A com os valores de 0 a 6:
A2=0
A3=1 (seleciono as duas células A2 e A3 e arrasto o quadradinho inferior direito da moldura de seleção até cobrir a região A2:A8 ) Confira se A8=6.

Em B2 digito o valor à vista: B2=300.000
Em C2 digito o valor da entrada. No caso, C2=0
Em D2 digito =B2-C2 e copio esta fórmula ao longo da coluna, até D8 (deve constar D8=B8-C8 )

Em E2 eu ponho um valor provisório tal como 1,05 (como se estivesse chutando que a tir fosse 5%)

Em B3 eu digito =D2*E$2 e copio a fórmula pela coluna até B8 (deve constar B8=D7*E$2)

Agora os pagamentos. As três de 85.000 vão em C3, C4 e C5. A de 90.000 vai em C6 e a de 50.000 vai em C8. Não sei se precisa preencher C7=0, mas eu preencho por via de dúvidas.

Terminada a montagem da planilha, selecione D8 e encontre no menu a função Ferramentas>Atingir Meta (Tools>Goal Seek se o excel estiver em inglês). Ao escolhê-la, aparece uma janela com três campos para serem preenchidos, sendo que o primeiro já está preenchido com D8 ou algo semelhante. Você só precisa preencher o segundo com 0 e o terceiro com E2. Clique em OK e o Excel vai usar um método matemático para determinar E2=1,101441.

Logo a TIR é de cerca de 10,14%

A Matemática é [tex3]300=\frac{85}{q}+\frac{85}{q^2}+\frac{85}{q^3}+\frac{90}{q^4}+\frac{50}{q^6}\Rightarrow q\approx1,1014[/tex3]

O resto é contigo. Boa sorte.

abraço