Geometria Plana: Ângulos na Circunferência - Estude! Com Prof. Caju

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ricardoduarte Offline: Mensagens: 12; Registrado em: 24 Ago 2007, 13:06

Out 2007 22 09:28

Geometria Plana: Ângulos na Circunferência

Mensagempor ricardoduarte » 22 Out 2007, 09:28

Mensagem por ricardoduarte » 22 Out 2007, 09:28

Determine [tex3]x[/tex3] na figura abaixo.

AD92.png (7.35 KiB) Exibido 959 vezes

Editado pela última vez por ricardoduarte em 22 Out 2007, 09:28, em um total de 1 vez.

ricardoduarte

italoemanuell Offline: Mensagens: 202; Registrado em: 26 Jun 2007, 17:33; Agradeceram: 9 vezes

Out 2007 22 12:37

Solução

Mensagempor italoemanuell » 22 Out 2007, 12:37

Mensagem por italoemanuell » 22 Out 2007, 12:37

AD93.png (8.13 KiB) Exibido 957 vezes

Sabendo que em todo quadrilátero inscrito a soma dos ângulos opostos é um ângulo raso, temos:

[tex3]A\widehat{B}C+A\widehat{D}C=180^\circ\Longrightarrow A\widehat{D}C=180^\circ-150^\circ=30^\circ[/tex3]

[tex3]3x+30^\circ=180^\circ\Longrightarrow 3x=150^\circ\Longrightarrow x=50^\circ .[/tex3]

Editado pela última vez por italoemanuell em 22 Out 2007, 12:37, em um total de 1 vez.

italoemanuell

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(PUCRJ - 1994) Geometria Plana: Ângulos na Circunferência

Últ. msg por bigjohn « 06 Mai 2007, 10:55
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por mvgcsdf » 05 Mai 2007, 17:26 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

mvgcsdf

Um segmento tem [tex3]2 \text{cm}[/tex3] de comprimento. Os centros dos seus arcos capazes de [tex3]30^\circ[/tex3] distam entre si:

a) [tex3]1 \text{ cm}[/tex3]
b) [tex3]2 \text{ cm}[/tex3]
c) [tex3]\sqrt{3}\text{ cm}[/tex3]
d) [tex3]3 \text{ cm}[/tex3]
e) [tex3]2\sqrt{3}\text{ cm}[/tex3]

Últ. msg

bigjohn

os ângulos [tex3]\alpha[/tex3] vão ser iguais, daí vale [tex3]60[/tex3] graus.

a distância dos centros vai ser igual a duas vezes a altura do triangulo equilátero de lado [tex3]2[/tex3]

distância [tex3]=2\frac{2\sqrt 3}{2}=2\sqrt 3[/tex3]
bigjohn1mvgcsdf1: 1 Resp.; 2188 Exibições; Últ. msg por bigjohn
06 Mai 2007, 10:55

Geometria Plana: Ângulos na Circunferência

Últ. msg por caju « 18 Ago 2007, 22:24
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por aristotélico » 16 Ago 2007, 13:43 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

aristotélico

Dado um pentágono [tex3]ABCDE[/tex3] inscrito numa circunferência de centro [tex3]O[/tex3], calcule o valor de [tex3]a + b ,[/tex3] sabendo que o ângulo [tex3]C\hat{O}B[/tex3] é igual a [tex3]50^\circ.[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá aristotélico,

Clique no link abaixo para ver sua resolução

Geometria Plana - Circunferência
aristotélico2Alexandre_SC1caju1: 3 Resp.; 1691 Exibições; Últ. msg por caju
18 Ago 2007, 22:24

Geometria Plana: Ângulos na Circunferência

Últ. msg por caju « 13 Out 2007, 16:59
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 3
por triplebig » 11 Out 2007, 21:49 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

triplebig

Como que se prova o seguinte teorema:

Todo ângulo inscrito em uma circunferência que determina um mesmo arco é igual.

Últ. msg

caju

Olá triplebig e italoemanuel,

Neste link não há uma demonstração para o pedido. Por isso coloco aqui.

Na verdade, podemos demonstrar as duas propriedades pedidas por você em uma só demonstração.

Veja a figura abaixo:
Vamos tratar os pontos B e C...
triplebig2caju1italoemanuell1: 3 Resp.; 1944 Exibições; Últ. msg por caju
13 Out 2007, 16:59

Geometria Plana: Ângulos na Circunferência

Últ. msg por ricardoduarte « 26 Out 2007, 10:51
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por ricardoduarte » 22 Out 2007, 16:06 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ricardoduarte

Calcule o valor de [tex3]x,[/tex3] sabendo que [tex3]O[/tex3] é o centro da circunferência.

Últ. msg

ricardoduarte

Muito obrigado.
ricardoduarte2edu_landim1: 2 Resp.; 3148 Exibições; Últ. msg por ricardoduarte
26 Out 2007, 10:51

(OBM - 2007) Geometria Plana: Ângulos na Circunferência

Últ. msg por Anonymous « 05 Nov 2007, 15:14
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por Auto Excluído (ID:276) » 05 Nov 2007, 15:07 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:276)

Seja [tex3]ABC[/tex3] um triângulo e [tex3]O[/tex3] seu circuncentro. Seja ainda [tex3]P[/tex3] a intersecção das retas [tex3]BO[/tex3] e [tex3]AC[/tex3] e [tex3]S[/tex3] a circunferência circunscrita a [tex3]AOP.[/tex3] Suponha que [tex3]BO = AP[/tex3]...

Últ. msg

Anonymous

como o arco OP mede 40º , o ângulo OAP medirá 20º. Se BO = AP ; logo AP = AO. Assim sendo o triângulo AOP é isósceles e seus ângulos congruentes medirão 80º. O triângulo AOC é isósceles com 2 lados iguais ao raio ; como seu ângulos congruentes mede...
Auto Excluído (ID:276)2: 1 Resp.; 2107 Exibições; Últ. msg por Anonymous
05 Nov 2007, 15:14

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