(OBM - 2004) Números Sinistros - Estude! Com Prof. Caju

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rean Offline: Mensagens: 644; Registrado em: 26 Mar 2007, 10:31; Localização: Recife; Agradeceu: 18 vezes; Contato:
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Out 2007 22 12:23

(OBM - 2004) Números Sinistros

Mensagempor rean » 22 Out 2007, 12:23

Mensagem por rean » 22 Out 2007, 12:23

Dizemos que um número inteiro positivo é sinistro quando a soma de seus fatores primos é iqual à soma dos expoentes de sua decomposição em fatores primos. Encontre todos os números sinistros de quatro algarismos.

rean

Cássio Offline: Mensagens: 895; Registrado em: 12 Dez 2011, 14:05; Localização: PETROLINA/PE; Agradeceu: 133 vezes; Agradeceram: 470 vezes

Mai 2012 31 12:02

Re: (OBM - 2004) Números Sinistros

Mensagempor Cássio » 31 Mai 2012, 12:02

Mensagem por Cássio » 31 Mai 2012, 12:02

Caro colega, caso você tenha a resposta das questões que você postou há muito tempo, teria como postar a resposta de pelo menos algumas, por favor ? Tem questões suas há mais de 4 anos...

"Se você se sente menos e menos satisfeito com suas respostas a perguntas que você mesmo elabora mais e mais perfeitamente, é sinal de que sua capacidade intelectual está aumentando."
Charles Churchman

Cássio

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Últ. msg por brain_tnt « 02 Dez 2007, 13:41
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 3
por rean » 21 Nov 2007, 13:13 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

rean

Dizemos que um número natural é teimoso se ao ser elevado a qualquer expoente inteiro positivo, termina com o mesmo algarismo. Por exemplo, [tex3]10[/tex3] é teimoso, pois, [tex3]10^2,\, 10^3,\,10^4,\,\cdots,[/tex3] são números que também terminam...

Últ. msg

brain_tnt

Iaí Rean,

vamos ter que todos os números terminados
em 0,5 e 6 são teimosos.

[tex3]\Longrightarrow[/tex3] Terminados em zero:
[tex3](100,110,120,130..990)=[/tex3] uma P.A. de n termos
[tex3]a_n=a_1+(n-1).r\\ 990=100+(n-1).10\\ 89=n-1\\ n=90\ \ termos\ \ terminados\ \ zero\\[/tex3]...
brain_tnt2Bruno Fraga1rean1: 3 Resp.; 3187 Exibições; Últ. msg por brain_tnt
02 Dez 2007, 13:41

(OBM - 2004) Teoria dos Números

Últ. msg por triplebig « 22 Nov 2007, 14:39
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 2
por rean » 22 Nov 2007, 13:09 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

rean

Dizemos que um número natural é composto quando pode ser escrito como produto de dois números naturais maiores que [tex3]1,[/tex3] assim por exemplo [tex3]91[/tex3] é composto podemos escrevê-lo [tex3]91=7\times 13[/tex3].
Mostre que o número [tex3]2^{(2^{2004}+2)}+1[/tex3] é composto.

Últ. msg

triplebig

[tex3]2^{2004}[/tex3] Vai dar um número divisível por 4 que termina em 6. Adicionando 2, vai dar um número que termina em 8 que não é divisível por 4.

Ai 2 elevado a um número que é par mas não divisível por 4 termina em 4.

Esse numero somado com...
John1rean1triplebig1: 2 Resp.; 2070 Exibições; Últ. msg por triplebig
22 Nov 2007, 14:39

(OBM - 2004) Conjuntos Numéricos

Últ. msg por triplebig « 06 Out 2007, 19:23
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por edu_landim » 06 Out 2007, 16:51 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

edu_landim

Sendo

[tex3]a\,=\,\frac{1^2}{1}\,+\,\frac{2^2}{3}\,+\,\frac{3^2}{5}\,+\,\ldots\,+\,\frac{1001^2}{2001}[/tex3]
e

[tex3]b\,=\,\frac{1^2}{3}\,+\,\frac{2^2}{5}\,+\,\frac{3^2}{7}\,+\,\ldots\,+\,\frac{1001^2}{2003}[/tex3]
O inteiro mais próximo de...

Últ. msg

triplebig

Olá edu_landim

[tex3]a-b[/tex3] pode ser escrito como:

[tex3]\frac{1^2}{1}+\left(\frac{2^2}{3}-\frac{1^2}{3}\right)+\left(\frac{3^2}{5}-\frac{2^2}{5}\right)+\ldots +\left(\frac{1001^2}{2001}-\frac{1000^2}{2001}\right)-\frac{1001^2}{2003}[/tex3]
Os...
edu_landim1triplebig1: 1 Resp.; 2064 Exibições; Últ. msg por triplebig
06 Out 2007, 19:23

OBM 2004 Últ. msg por diogopfp « 22 Dez 2011, 21:35 Enviado em Olimpíadas por diogopfp » 22 Dez 2011, 21:35 » em Olimpíadas diogopfp Determine todos os valores de [tex3]n[/tex3] tais que é possível dividir um triângulo em [tex3]n[/tex3] triângulos de modo que não haja três vértices alinhados e em cada vértice incida o mesmo número de segmentos. diogopfp1: 0 Resp.; 700 Exibições; Últ. msg por diogopfp
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(OBM - NVL3 - 2004) Equação Irracional

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Primeira Postagem

GehSillva7

O conjunto das raízes da equação [tex3]\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}} = 2[/tex3] é:

a) {1} b) {1,2} c) [1,2] d) (1,2) e) {2}

Últ. msg

Auto Excluído (ID:21063)

[tex3]y+1 + |y-1| = 2[/tex3]

Por que não fez módulo no y+1? Eu também não entendi direito esse intervalo, alguém pode me explicar detalhadamente? Muito obrigado.
alexander41021Babi1231GehSillva71Auto Excluído (ID:12031)2Auto Excluído (ID:21063)1: 5 Resp.; 2358 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:21063)
12 Jun 2018, 21:11

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