(MAPOFEI - 1971) Progressão Geométrica

FilipeCaceres · 2012-03-21T00:49:47+00:00

Olá thiagobersch, [quote]S = 1092a + 10922a + 10924a + ... + 1092boxed 2ra[/quote] [quote]S ~ n + I[/quote] Leia o tutorial disponível no fórum e depois…

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thiagobersch Offline: Mensagens: 65; Registrado em: 11 Mar 2012, 15:21; Agradeceu: 22 vezes; Agradeceram: 2 vezes

Mar 2012 20 21:49

(MAPOFEI - 1971) Progressão Geométrica

Mensagempor thiagobersch » 20 Mar 2012, 21:49

Mensagem por thiagobersch » 20 Mar 2012, 21:49

a) Calcular a soma "S = 1092a + 10922a + 10924a + ... + 1092 2ra"
b) Qual o valor de a se "S ~ n + I"?

Vocês poderia me ajudar com essa questão ?
Obrigado

Editado pela última vez por ALDRIN em 05 Nov 2012, 19:20, em um total de 2 vezes.
Razão: Arrumar Título

thiagobersch

FilipeCaceres Offline: Mensagens: 2504; Registrado em: 16 Nov 2009, 20:47; Agradeceu: 79 vezes; Agradeceram: 975 vezes

Mar 2012 20 22:02

Re: (MAPOFEI - 1971) Progressão Geométrica

Mensagempor FilipeCaceres » 20 Mar 2012, 22:02

Mensagem por FilipeCaceres » 20 Mar 2012, 22:02

Olá thiagobersch,

[tex3]S = 1092a + 10922a + 10924a + ... + 1092\boxed{ 2ra}[/tex3]

S ~ n + I

Leia o tutorial disponível no fórum e depois edite a tua mensagem, pois da forma que está não tem como entender.

Veja este Link.

Grande abraço.

Editado pela última vez por FilipeCaceres em 20 Mar 2012, 22:02, em um total de 1 vez.

FilipeCaceres

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por jose carlos de almeida » 08 Dez 2009, 19:48 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Em uma cuba contendo água pura, são adicionados 6 litros de uma solução de 64% (em volume) de álcool, sendo o restante água. Após a mistura, uma quantidade igual (6 litros) de solução é retirada. Quanta água havia originalmente na cuba, se apó...

Últ. msg

fabit

Nada disso!

Vou ajeitar a lambança que fiz.

Na hora de reduzir do volume x+v para x, multiplica-se pela fração que chamarei de q: [tex3]q=\frac{x}{x+v}[/tex3].

Primeiro vou calcular esse q e depois sumir com ele para achar o x.

Volume de álcool...
fabit2hygorvv1jose carlos de almeida1: 3 Resp.; 1818 Exibições; Últ. msg por fabit
04 Mar 2010, 19:20

(MAPOFEI - 1974) Progressão Geométrica

Últ. msg por theblackmamba « 18 Mar 2012, 03:17
Enviado em Pré-Vestibular
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por thiagobersch » 17 Mar 2012, 17:09 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

thiagobersch

Qual é o número [tex3]x[/tex3] que deve ser somado aos números [tex3](a - 2,\, a,\,a + 3)[/tex3] para que [tex3](a-2 + x,\, a + x,\, a + 3 + x)[/tex3] formem uma P.G.?

Alguém poderia me explicar a resolução do problema ?

Últ. msg

theblackmamba

Olá thiago,

Temos:
[tex3]PG: \left\{a-2+x,\,a+x,\,a+3+x \right\}[/tex3]

[tex3]a_1=a-2+x[/tex3]
[tex3]a_2=a+x[/tex3]
[tex3]a_3=a+3+x[/tex3]

Relação:
[tex3]\frac{a_3}{a_2}=\frac{a_2}{a_1} = q[/tex3], sendo q a razão da PG.

[tex3](a_2) ^2 = a_1 \cdot a_3[/tex3]...
thiagobersch2poti1theblackmamba1: 3 Resp.; 4524 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
18 Mar 2012, 03:17

(MAPOFEI) Progressão Geométrica

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por Juniorhw » 10 Jul 2013, 10:48 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Juniorhw

a) Calcular a soma [tex3]S=log_2a+log_2(2a)+log_2(4a)+...+log_2(2^na)[/tex3] b) Qual o valor de [tex3]a[/tex3] se [tex3]S=n+1[/tex3]?

Últ. msg

jrneliodias

Olá, Juniorhw.

Aplicando as propriedades logarítmicas:

[tex3]S=\log_2\,\,(a\cdot 2a\cdot 4a\cdot\, ...\,\cdot 2^n\,a)[/tex3]

Agrupando:

[tex3]S=\log_2\,\,[(\underbrace{a\cdot a \cdot a\cdot a\cdot...\cdot a}_{n+1\,\,vezes} )\cdot(2\cdot 2^2\cdot 2^3\cdot ...\cdot2^n)][/tex3]...
AlysonAA2jeabud2jrneliodias1Juniorhw1mcarvalho1: 6 Resp.; 3593 Exibições; Últ. msg por jrneliodias
11 Mai 2020, 18:16

(ITA 1971) Progressão Geométrica

Últ. msg por poti « 15 Mai 2020, 16:09
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por poti » 11 Jun 2011, 02:01 » em IME / ITA

Primeira Postagem

poti

Uma progressão geométrica de 3 termos positivos cuja soma é [tex3]m[/tex3] tem seu segundo termo igual a 1. Que valores devem assumir [tex3]m[/tex3], para que o problema tenha solução ?

a) [tex3]0 < m \leq 1[/tex3]
b) [tex3]1 \leq m < 3[/tex3]
c) [tex3]m \geq 3[/tex3]
d) [tex3]1 \leq m \leq 2[/tex3]
e) NDA

Últ. msg

poti

Reescrevendo o sistema:

[tex3]\begin{cases}\frac{a_{2}(q^{n} - 1)}{q(q-1)} = m \\ \frac{1}{q} + 1 + q = m \end{cases}[/tex3]

Trabalhando com a primeira equação ([tex3]a_{2} = 1[/tex3], [tex3]n = 3[/tex3]):

\frac{(q^3 - 1)}{q(q - 1)} =...
poti3Harim2candre1FilipeCaceres1samuellevi951Tulio1501Vinisth1: 9 Resp.; 2332 Exibições; Últ. msg por poti
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Primeira Postagem

castroics

São dados a reta [tex3]\ell,[/tex3] de equação [tex3]x - y +1 =0,[/tex3] e o ponto [tex3]P(3,2).[/tex3] Determine as coordenadas da projeção ortogonal de [tex3]P[/tex3] sobre a reta [tex3]\ell .[/tex3]

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Thales Gheós

O ponto sobre a reta que representa a projeção procurada é a intersecção da perpendicular a [tex3]\ell[/tex3] que passa por [tex3]P[/tex3] [tex3](r\perp \ell).[/tex3]

A reta [tex3]r[/tex3] passa por [tex3]P(3,2)[/tex3] e seu coeficiente angular é...
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