Ensino Fundamental ⇒ Problema Algébrico Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

Uma empreiteira vai fazer uma estrada de ferro simples de 20km de extensão. Para isso vai usar trilho de 25m e 12,5m de comprimento que estão estocados. Se todos os maiores forem usados,então 50% dos menores devem ser adicionados para completar a estrada e se todos os menores forem usados,então [tex3]66\frac{2}{3}\%[/tex3] dos maiores devem ser adicionados . Determinar o número de trilhos de cada tipo(de 25m e 12,5m) que há no estoque.

Resposta

---

1200 de 25m e 1600 de 12,5m

[emanuel9393MOD]

Olá, Pessoal!


Eu vou mostrar o que fiz:


Considere [tex3]M[/tex3] e [tex3]m[/tex3] as quantidades de trilhos de 25 m e 12,5 m usados. Temos as seguintes equações:



[tex3]M \, \cdot \, 25 \, + \, \frac{m}{2} \, \cdot \, 12,5 \, = \, 20 \, 000 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \left(I\right)[/tex3]


[tex3]M \, \cdot \, \frac{2}{3} \, \cdot \, 25 \, + \, m \, \cdot \, 12,5 \, = \, 20 \, 000 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \left(II\right)[/tex3]



Resolvendo o sistema, encontramos:


[tex3]M \, = \, 600[/tex3]

[tex3]m \, = \,800[/tex3]


Porém, a minha resposta não bate com o gabarito.

Não sei o que está errado.

Mas, acho que a ideia é essa.


Um abraço!

[VALDECIRTOZZI]

A resolução do emanuel9393 está correta. O problema é que os trilhos são colocados aos pares, um de cada lado da linha, devo, portanto, considerar 40 km de extensão da ferrovia: 20 km à esquerda e 20km à direita.

[emanuel9393MOD]

Eu pensei que esses trilhos eram completos. Ou seja, uma peça era parte do caminho.




Um abraço!