Crescimento Populacional

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diogopfp Offline: Mensagens: 145; Registrado em: 03 Jun 2011, 21:04; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 34 vezes

Mar 2012 26 11:45

Crescimento Populacional

Mensagempor diogopfp » 26 Mar 2012, 11:45

Mensagem por diogopfp » 26 Mar 2012, 11:45

A população atual de um município do interior de São Paulo cresce a uma taxa de 2% ao ano. Sendo a população atual expressa por [tex3]P[/tex3], qual será a população daqui [tex3]n[/tex3] anos?
a) [tex3]P(1,02)^{n-1}[/tex3]
b) [tex3]P^n.1,2[/tex3]
c) [tex3]P(1,02)^n[/tex3]
d) [tex3]P(1,2)^n[/tex3]

Editado pela última vez por diogopfp em 26 Mar 2012, 11:45, em um total de 1 vez.

diogopfp

emanuel9393 Offline: Mensagens: 2659; Registrado em: 28 Dez 2011, 20:39; Localização: Petrolina - PE; Agradeceu: 623 vezes; Agradeceram: 1051 vezes

Mar 2012 26 12:05

Re: Crescimento Populacional

Mensagempor emanuel9393 » 26 Mar 2012, 12:05

Mensagem por emanuel9393 » 26 Mar 2012, 12:05

Olá, diogofop.

Vamos chamar de [tex3]P_{n}[/tex3] a população daque a [tex3]n[/tex3] anos. Temos que:

[tex3]P_{1} \, = \, P \, \cdot \, 1,02 \\ P_{2} \, = \, \left(P \, \cdot \, 1,02\right) \, \cdot \, 1,02 \, = \, P \, \cdot \, 1,02^{2} \\ P_{n} \, = \, P \, \cdot \, \left(1,02\right)^{n \, - \, 1} \, \cdot \, 1,02 \, = \, \boxed{\boxed{P \,\cdot \, \left(1,02\right)^{n}}}[/tex3]

Resposta: C

Acho que é isso

Um abraço!

Editado pela última vez por emanuel9393 em 26 Mar 2012, 12:05, em um total de 1 vez.

As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...

emanuel9393

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Primeira Postagem

olgario

A população humana de um conglomerado urbano é de [tex3]10[/tex3] milhões de habitantes, e a de ratos é de [tex3]200[/tex3] milhões. Admitindo-se que ambas as populações cresçam em progressão geométrica, de modo que a humana dobre a cada...

Últ. msg

triplebig

População humana:

[tex3]2P_0\,=\,=P_0\cdot q^{20}[/tex3]

[tex3]q\,=\,2^{\frac{1}{20}}[/tex3]
em [tex3]10[/tex3] anos:

[tex3]P\,=\,P_0\cdot q^t=\,10^7\cdot 2^{\frac{1}{20}\cdot 10}=10^7\cdot 2^{\frac{1}{2}}[/tex3]
População de...
olgario3Thales Gheós1triplebig1: 4 Resp.; 3351 Exibições; Últ. msg por triplebig
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(UNESP 2009) Crescimento Populacional

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por jacobi » 08 Jul 2009, 17:42 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jacobi

Pesquisas realizadas em populações de duas culturas de bactérias apontam que uma população cresce 3% ao dia e a outra cresce 14% ao dia. Sabendo-se que a população total das culturas, hoje, é de 22 milhões de bactérias, e que a 1.ª população é 10...

Últ. msg

petras

Questão Antiga:

[tex3]\begin{cases}
P_A=10.P_B \\
P_A+P_B=22
\end{cases}\rightarrow P_B=22-10P_B\rightarrow P_B=2~eP_A=10.2=20[/tex3]

[tex3]P_A=20.(1,03)^t[/tex3]
[tex3]P_B=2.(1,14)^t[/tex3]

P_{A}=P_B\rightarrow...
jacobi1petras1: 1 Resp.; 2382 Exibições; Últ. msg por petras
06 Jan 2018, 14:10

Crescimento Populacional

Últ. msg por vanefitz « 11 Jul 2012, 11:23
Enviado em Concursos Públicos
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por vanefitz » 11 Jul 2012, 09:51 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

vanefitz

calcula-se que o mundo possua atualmente 6.7 bilhões de habitantes. estima-se que a população mundial chega-rá a 9.2 bilhões de pessoas em 2050, com a maior parte do crescimento concentrada nas regioes menos desenvolvidas, segundo um estudo da...

Últ. msg

vanefitz

a resposta da 2 e´2 elevado a 33

me ajudem por favor so´tenho hoje para resolver esta questão
vanefitz2: 1 Resp.; 299 Exibições; Últ. msg por vanefitz
11 Jul 2012, 11:23

Equações Diferenciais - Crescimento Populacional

Últ. msg por danmat « 13 Mar 2013, 14:42
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por mauriciosteh » 13 Mar 2013, 11:11 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

mauriciosteh

Exercício sobre crescimento populacional

O número de bactérias em uma cultura é observado e cresce a uma razão proporcional ao número de bactérias presente. No início do experimento existem 1 000 bactérias e três horas depois existem 500 000....

Últ. msg

danmat

Olá mauriciosteh,

Podemos escrever a taxa de crescimento populacional como

[tex3]\dfrac{dP}{dt} = kP[/tex3]

Vamos resolver está EDO com variáveis separáveis:

[tex3]\dfrac{dP}{P} = k dt[/tex3]

[tex3]\ln (P) = kt + C[/tex3]

[tex3]e^{\ln (P)} = e^{kt + C}[/tex3]...
danmat1mauriciosteh1: 1 Resp.; 14163 Exibições; Últ. msg por danmat
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Exponencial - Crescimento Populacional

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por Zuna » 16 Mar 2014, 21:37 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Zuna

A população é de 375.000 habitantes, e cresce à uma taxa de 2,25% por ano. Preveja quando a população chegará a 1 milhão.

Não sei como chegar na resposta (44,081 anos).
Desenvolvi um pouco e cheguei em [tex3]\frac{1000}{375} = 1,0225^{x}[/tex3]...

Últ. msg

ttbr96

população atual: 375.000
taxa de crescimento anual: 2,25%
previsão: 1.000.000

então:
[tex3]375.000(1,0225)^n = 1.000.000 \\\\
1,0225^n = \frac{1000}{375} = \frac83 \\\\
n \cdot \log 1,0225 = 2 \cdot \log 2 - \log 3[/tex3]

onde:
\log 2 =...
ttbr961Zuna1: 1 Resp.; 244 Exibições; Últ. msg por ttbr96
23 Mar 2014, 03:16

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