Concursos Públicos ⇒ (câmara de são luis-ma)

[eduardo26]

Há 4 anos atrás a razão entre as idades de pedro e joão era de 7/9,hoje em 2012 a razão entre as idades dos dois é de 4/5.em que ano a soma soma das idades dos dois será 100::

a)2014
b)2016
c)2020
d)2028
e)2036

[emanuel9393MOD]

Olá, eduardo 26!


Eu fiz o seguinte:


Sendo [tex3]m[/tex3] e [tex3]n[/tex3] as idades, temos:

[tex3]\frac{m}{n} \, = \, \frac{7}{9} \\ m \, = \, \frac{7}{9} \, \cdot \, n[/tex3]



Em 2012, temos a seguinte relação:


[tex3]\frac{m \, + \, 4}{n \, + \, 4} \, = \, \frac{4}{5} \\ \frac{35}{9}n \, + \, 20 \, = \, 4n \, + \, 16 \\ n \, = \, 36[/tex3]

[tex3]m \, = \, \frac{7}{9} \, \cdot \, 36 \, = \, 28[/tex3]

As idades serão de 40 anos e 32 anos no ano de 2012, vamos cacular em que ano, a soma das idades será igual a 100.

[tex3]40 \, + \,x \, + \, 32 \, + \, x \, = \, 100 \\ 2x \, = \, 28 \\ x \, = \, 14[/tex3]


Logo o ano será [tex3]2012 \, + \, 14 \, = \, \boxed{\boxed{ 2026}}[/tex3]


Mas, não bateu com nenhuma resposta.

Você poderia olhar se as alternativas são essas mesmo.


Eu não estou conseguindo achar o meu erro.



Um abraço!

[Tulaudero]

Tulaudero disse:


Há quatro anos atrás:

(p-4)/(j-4) = 7/9


9p-36=7j-28

9p-7j=8


hoje 2012

p/j=4/5

p=4j/5 ~>jogando na outra equação,fica:

9 . 4j/5 - 7j = 8

36j/5 - 7j = 8

mmc:5

36j-35j=40

j=40 anos


p=4j/5 ,então:

p=4/5 . 40
p=32 anos

Daqui a quantos anos, soma das idades será igual 100:

t~>tempo

40+t+32+t=100

2t=28

t=14anos

Provando:

40+14 +32+14=100

Resposta:

2012+14 =2026

[Tulaudero]

Tulaudero disse:


Há quatro anos atrás:
(p-4)/(j-4) = 7/9
9p-36=7j-28
9p-7j=8


hoje 2012

p/j=4/5

p=4j/5 ~>jogando na

outra equação,fica:

9 . 4j/5 - 7j = 8

36j/5 - 7j = 8

mmc:5

36j-35j=40

j=40 anos

p=4j/5 ,então:

p=4/5 . 40

p=32 anos

Daqui a quantos anos,
soma das idades será
igual 100:

t~>tempo

40+t+32+t=100

2t=28

t=14anos

Provando:

40+14 +32+14=100
Resposta:
2012+14 =2026

[eduardo26]

Olá, eduardo 26!


Eu fiz o seguinte:


Sendo [tex3]m[/tex3] e [tex3]n[/tex3] as idades, temos:

[tex3]\frac{m}{n} \, = \, \frac{7}{9} \\ m \, = \, \frac{7}{9} \, \cdot \, n[/tex3]



Em 2012, temos a seguinte relação:


[tex3]\frac{m \, + \, 4}{n \, + \, 4} \, = \, \frac{4}{5} \\ \frac{35}{9}n \, + \, 20 \, = \, 4n \, + \, 16 \\ n \, = \, 36[/tex3]

[tex3]m \, = \, \frac{7}{9} \, \cdot \, 36 \, = \, 28[/tex3]

As idades serão de 40 anos e 32 anos no ano de 2012, vamos cacular em que ano, a soma das idades será igual a 100.

[tex3]40 \, + \,x \, + \, 32 \, + \, x \, = \, 100 \\ 2x \, = \, 28 \\ x \, = \, 14[/tex3]


Logo o ano será [tex3]2012 \, + \, 14 \, = \, \boxed{\boxed{ 2026}}[/tex3]


Mas, não bateu com nenhuma resposta.

Você poderia olhar se as alternativas são essas mesmo.


Eu não estou conseguindo achar o meu erro.



Um abraço!

eu digitei 36 em vez de 26.porém tenho uma dúvida ainda,na segunda relação:de onde saiu 35n/9???

[emanuel9393MOD]

Na verdade, eu fiz o seguinte:


[tex3]\frac{\frac{7}{9}n \, + \, 4}{n \, + \, 4} \, = \, \frac{4}{5} \\ \frac{35}{9}n \, + \, 20 \, = \, 4n \, + \, 16[/tex3]


Espero ter esclarecido.


Um abraço!