(Estônia - 2002) Números Mágicos - Estude! Com Prof. Caju

rean · 2007-10-24T13:53:52+00:00

Um número natural de 10 algarismos distintos é dito [i]mágico[/i] se ele for múltiplo de 99999. Quantos números [i]mágicos[/i] não começados por zero existem?

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rean Offline: Mensagens: 644; Registrado em: 26 Mar 2007, 10:31; Localização: Recife; Agradeceu: 18 vezes; Contato:
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Out 2007 24 11:53

(Estônia - 2002) Números Mágicos

Mensagempor rean » 24 Out 2007, 11:53

Mensagem por rean » 24 Out 2007, 11:53

Um número natural de [tex3]10[/tex3] algarismos distintos é dito mágico se ele for múltiplo de [tex3]99999.[/tex3] Quantos números mágicos não começados por zero existem?

Editado pela última vez por rean em 24 Out 2007, 11:53, em um total de 1 vez.

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Problema do 1º Grau: Mágicos, Palhaços e Dívidas

Últ. msg por paulo testoni « 13 Jan 2007, 23:14
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por edu_vrb » 07 Jan 2007, 22:32 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

edu_vrb

Num certo circo era costume que alguns membros ajudassem os outros emprestando dinheiro. Entretanto um palhaço precisando cobrar aqueles a quem emprestou foi solicitar ajuda ao mágico.

_ Mágico, emprestei dinheiro a cinco pessoas e elas ainda não...

Últ. msg

paulo testoni

Hola edu_vrb.

Da primeira afirmação "Não me recordo quanto me deve cada uma em separado", temos que, provavelmente os valores são distintos.

As quantidades são inteiras, cuja soma é 12, existe um único "valor mínimo", são valores distintos e...
edu_vrb1paulo testoni1: 1 Resp.; 1752 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
13 Jan 2007, 23:14

Quadrados Mágicos

Últ. msg por danjr5 « 18 Set 2007, 19:07
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Resp.: 1
por aristotélico » 17 Set 2007, 20:36 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

aristotélico

Coloque os números [tex3]1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8[/tex3] e [tex3]9[/tex3] dispostos nas [tex3]9[/tex3] casas de um tabuleiro de jogo da velha de maneira que a soma dos [tex3]3[/tex3] algarismos de qualquer reta e qualquer diagonal resulte [tex3]15.[/tex3]

Últ. msg

danjr5

[tex3]\begin{array}{|c|c|c|} \hline 4 & 9 & 2\\ \hline 3 & 5 & 7\\ \hline 8 & 1 & 6\\ \hline & & \end{array}[/tex3]
aristotélico1danjr51: 1 Resp.; 2040 Exibições; Últ. msg por danjr5
18 Set 2007, 19:07

Sistemas do 1º Grau e Quadrados Mágicos

Últ. msg por jothar « 29 Jul 2008, 08:33
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por jothar » 28 Jul 2008, 18:49 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

jothar

O quadrado abaixo é mágico, pois a soma dos termos de cada linha, a soma dos termos de coluna e a soma dos termos de cada diagonal têm o mesmo valor. Nessas condições, escreva todos os termos do quadrado mágico.

\begin{array}{|c|c|c|} \hline 2...

Últ. msg

jothar

Ok, é isso mesmo! Obrigado Adriano Tavares.
jothar2adrianotavares1: 2 Resp.; 4983 Exibições; Últ. msg por jothar
29 Jul 2008, 08:33

(Estônia-2000) Teoria dos Números

Últ. msg por AdRiaN128 « 07 Mar 2015, 22:07
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por cicero444 » 03 Mar 2015, 12:45 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

cicero444

Determine todos os restos possíveis da divisão do quadrado de um número primo com 120 por 120.

Últ. msg

AdRiaN128

Seja [tex3]n[/tex3] esse número.Como o número é primo com [tex3]120[/tex3] ele não é divisível por [tex3]3[/tex3],[tex3]5[/tex3] e [tex3]8[/tex3].
Então:
[tex3]n^2\equiv 1 \mod 3 \\
n^2\equiv \pm 1 \mod 5 \\
n^2 \equiv 1 \mod 8[/tex3]

Então temos...
AdRiaN1281cicero4441Auto Excluído (ID:12031)1: 2 Resp.; 1299 Exibições; Últ. msg por AdRiaN128
07 Mar 2015, 22:07

(Estônia - 1999) Função Racional

Últ. msg por marco_sx « 01 Jun 2007, 00:08
Enviado em Olimpíadas
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por splinter.br » 30 Mai 2007, 23:26 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

splinter.br

Determine o valor da expressão:

[tex3]f\left(\frac{1}{2000}\right) + f\left(\frac{2}{2000}\right) +\ldots + f\left(\frac{1999}{2000}\right) + f\left(\frac{2000}{2000}\right) + f\left(\frac{2000}{1999}\right) +\ldots + f\left(\frac{2000}{1}\right)[/tex3]...

Últ. msg

marco_sx

Oi splinter.br

[tex3]f\left(\frac{a}{b}\right)+f\left(\frac{b}{a}\right)=\frac{\left(\large\frac{a}{b}\right)^2}{1+\left(\large\frac{a}{b}\right)^2}+\frac{\left(\large\frac{b}{a}\right)^2}{1+\left(\large\frac{b}{a}\right)^2}=\frac{a^2}{a^2+b^2}+\frac{b^2}{a^2+b^2}=\frac{a^2+b^2}{a^2+b^2}=1[/tex3]...
marco_sx1splinter.br1: 1 Resp.; 2174 Exibições; Últ. msg por marco_sx
01 Jun 2007, 00:08

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