Concursos Públicos ⇒ BB Cesgranrio - Taxa Interna de Retorno Tópico resolvido

[Martins86]

A tabela abaixo apresenta o fluxo de caixa de um certo projeto:

Período (anos) = 0 Valor (milhares de reais) = -410
Período (anos) = 1 Valor (milhares de reais) = P
Período (anos) = 2 Valor (milhares de reais) = P

Para que a taxa interna de retorno anual seja 5%, o valor de P, em milhares de reais, deve ser

(A) 216,5 (B) 217,5 (C) 218,5 (D) 219,5 (E) 220,5

[VALDECIRTOZZI]

A taxa interna de retorno é a taxa real que um investimento render ao longo do tempo para "zerar" o valor aplicado inicialmente. Isso tudo levando ao valor presente.
Tomando o valor presente como o ano zero
No 1º ano, o retorno é [tex3]P[/tex3], levando esse valor para o ano zero, temos [tex3]\frac{P}{1,05}[/tex3]
No 2º ano, o retorno é [tex3]P[/tex3], levando esse valor para o ano zero, temos [tex3]\frac{P}{(1,05)^2}[/tex3]

Montando a equação de fluxo de caixa: [tex3]\frac{P}{1,05}+\frac{P}{(1,05)^2}-410=0[/tex3]
Resolvendo a equação, obtemos [tex3]\boxed{P=220,5}[/tex3]

Alternativa [tex3]\boxed{\boxed{E}}[/tex3]

Espero ter ajudado!