Física I ⇒ (UFPB - 2007) Estática Tópico resolvido

[soaresv]

A figura mostra uma corda que passa por uma polia ideal, tendo uma de suas extremidades presa ao bloco de massa [tex3]M[/tex3], e a outra presa na extremidade [tex3]B[/tex3] de uma viga uniforme. Considerando que a viga, de comprimento [tex3]L[/tex3] e massa igual a [tex3]50\text{ kg}[/tex3] é mantida em equilíbrio com o auxílio do apoio em [tex3]A[/tex3], determine a massa do bloco, em [tex3]kg[/tex3].

problemaeo3.jpg (5.7 KiB) Exibido 10112 vezes

a) 25
b) 40
c) 50
d) 75
e) 80

[theblackmamba]

Como a barra é homogênea, a distância do centro de massa da barra ao ponto A é [tex3]\frac{L}{2}[/tex3].
A força de tração exercida na barra é [tex3]T=Tsen30^{\circ}[/tex3] (força vertical)

O somatório dos torques em relação ao ponto A deve ser nulo.

[tex3]P_{barra} \cdot \frac{L}{2} -Tsen30^{\circ} \cdot L = 0[/tex3]
[tex3]T\cdot \frac{1}{2}=\frac{P_{barra}}{2}[/tex3]
[tex3]T=P_{barra}[/tex3][tex3]\,\,\,\,\,\,(1)[/tex3]

Com o bloco em equilíbrio a resultante é nula, logo:
[tex3]T=P_M[/tex3][tex3]\,\,\,\,\,\,(2)[/tex3]

Fazendo [tex3](1)[/tex3] em [tex3](2)[/tex3]:

[tex3]P_M=P_{barra}[/tex3]
[tex3]M \cdot g = 50 \cdot g[/tex3]
[tex3]\boxed{\text{M = 50kg}}[/tex3]