Ensino Superior ⇒ Função arco seno Tópico resolvido

[Chrislix]

Alguem saberia me ajudar no seguinte exercicio?

sendo [tex3]f(x)=arc sen(ln(x))[/tex3] calcule:

[tex3]f((\sqrt {e})^\sqrt{2})[/tex3]
gente eu nao consigo fazer oq eu quero
no exercicio aqui ta que a Raiz de [tex3]e[/tex3] eh elevado a Raiz quadrada de 2
eu nao consigo fazer, sei la se isso existe ou nao...
desculpe nao conseguir '-'

[poti]

Chrislix, ele quer [tex3]f(2\sqrt{e})[/tex3] ? É isso ?

[Chrislix]

nao eh isso nao
o que ele quer eh
pegar o [tex3]f (\sqrt {e})[/tex3] e elevar a raiz de 2...
quer q eu coloque uma figura pra ver?
tip eh como se elevasse ao quadrado, so q em vez do quadrado eleva a raiz de 2

[poti]

[tex3]f(\sqrt{e}^{\sqrt{2}})[/tex3] ou [tex3](f(\sqrt{e}))^{\sqrt{2}}[/tex3]?

[Chrislix]

corrigindo, eh a primeira opção
so q aqui ta com parentes antes de elevar a raiz
eu nao consegui fazer ali em cima
so q a unica coisa q eh elevado a raiz de 2 eh o [tex3]\sqrt {e}[/tex3]
o [tex3]f[/tex3] nao.

[poti]

Chrislix, veja:

[tex3]arcsen(ln(\sqrt{e}^{\sqrt{2}})) = arcsen(ln \ e^{(\frac{1}{2}).\sqrt{2}} )[/tex3]

Pela regra do "tombo" de logaritmos:

[tex3]arcsen(\frac{\sqrt{2}}{2}.lne) = arcsen(\frac{\sqrt{2}}{2})[/tex3]

Para qual ângulo o seno vale [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3] ? 45º, ou em radianos: [tex3]\frac{\pi}{4}[/tex3]

Certo ?

Abraço.

[Chrislix]

deu certinho
muito obrigado poti