Ensino Fundamental ⇒ Multiplicação e Divisão de Radicais Tópico resolvido

[RobsonLuiz]

Olá a todos!

Alguém poderia me ajudar passo a passo na resolução do exercício abaixo?

O perímetro do retângulo é [tex3]26\sqrt{3}[/tex3] cm. Um dos lados mede [tex3]5\sqrt{3}[/tex3] cm. Quantos centímetros mede o outro lado do retângulo?

Grato...

Robson Luiz.

[emanuel9393MOD]

Olá, Robson Luiz!


Antes de responder essa questão, vou te dar uma pequena revisão sobre questões que envolvem perímetros de retângulos:


Sejam [tex3]L[/tex3] e [tex3]l[/tex3] os lados de um retângulo e P, o seu perímetro, vem:


[tex3]P \, = \, L \, + \, L \, + \, l \, + \, l \\ P \, = \, 2L \, + \, 2l \\ \boxed{P \, = \, 2 \, \cdot \, \left(L \, + \, l\right)}[/tex3]


Agora, só basta você substituir os valores:

[tex3]26 \sqrt{3} \, = \, 2 \, \cdot \, \left(5\sqrt{3} \, + \, l\right) \\ 13 \sqrt{3} \, = \, 5\sqrt{3} \, + \, l \\ \boxed{\boxed{l \, = \, 8 \sqrt{3}}}[/tex3]

Um abraço e bons estudos!