Radiciação

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patio Offline: Mensagens: 17; Registrado em: 20 Nov 2006, 16:33

Nov 2006 28 10:11

Radiciação

Mensagempor patio » 28 Nov 2006, 10:11

Mensagem por patio » 28 Nov 2006, 10:11

Calcule:

[tex3](\sqrt {2} +\sqrt {7})^2[/tex3]

Editado pela última vez por patio em 28 Nov 2006, 10:11, em um total de 1 vez.

patio

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Nov 2006 28 11:10

Re: Radiciação

Mensagempor Thales Gheós » 28 Nov 2006, 11:10

Mensagem por Thales Gheós » 28 Nov 2006, 11:10

[tex3](a+b)^2=a^2+b^2+2ab[/tex3] --> [tex3](\sqrt{2}+\sqrt{7})^2=(\sqrt{2})^2+(\sqrt{7}^2)+2\sqrt{2}.\sqrt{7}[/tex3]

[tex3](\sqrt{2}+\sqrt{7})^2=(2+7+2\sqrt{14})[/tex3]
[tex3](\sqrt{2}+\sqrt{7})^2=(9+2\sqrt{14})[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 28 Nov 2006, 11:10, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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(Colégio Naval - 1984) Radiciação

Últ. msg por caju « 22 Out 2006, 10:39
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Wachsmuth » 22 Out 2006, 10:23 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Wachsmuth

Simplificando a expressão [tex3]\sqrt[n]{\frac{600}{25^{n+2}-5^{2n+2}}}[/tex3] para [tex3]n \in \mathbb{N} - \{0,1\},[/tex3] temos:

a) [tex3]5[/tex3]
b) [tex3]5^{-1}[/tex3]
c) [tex3]5^{-2}[/tex3]
d) [tex3]5^2[/tex3]
e) [tex3]5^0[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá Wachsmuth,

Poemos rescrever a expressão como sendo:

[tex3]\sqrt[n]{\frac{600}{25^{(n+1)} \cdot 25 - 5^{2 \cdot (n+1)}}}[/tex3]

Que ainda pode ser escrita como:

[tex3]\sqrt[n]{\frac{600}{25^{(n+1)} \cdot 25 - 25^{(n+1)}}}[/tex3]

Colocamos...
caju1Wachsmuth1: 1 Resp.; 38930 Exibições; Últ. msg por caju
22 Out 2006, 10:39

Radiciação

Últ. msg por caju « 01 Dez 2006, 11:47
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por patio » 30 Nov 2006, 13:38 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

patio

Passar para a forma de potencia com expoente racional fracionario.

[tex3]\frac{\sqrt[4]{(2)^5}}{6}[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá Patio,

Primeiro devemos extrair o que der de dentro da raiz. Assim:

[tex3]\frac{\sqrt[4]{2^5}}{6}=\frac{\sqrt[4]{2^4\cdot 2^1}}{6}=\frac{\sqrt[4]{2^4}\cdot \sqrt[4]{2^1}}{6}=\frac{2\cdot\sqrt[4]{2}}{6}=\frac{\sqrt[4]{2}}{3}[/tex3]

Agora tem...
caju1patio1: 1 Resp.; 2438 Exibições; Últ. msg por caju
01 Dez 2006, 11:47

Radiciação

Últ. msg por Thales Gheós « 05 Dez 2006, 18:28
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por patio » 05 Dez 2006, 14:52 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

patio

[tex3](9-4\sqrt {5}) \cdot (9+4\sqrt {5})[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3](a-b).(a+b)=a^2-b^2[/tex3]

=>[tex3]81-16.5=1[/tex3]
patio1Thales Gheós1: 1 Resp.; 2106 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
05 Dez 2006, 18:28

Radiciação

Últ. msg por Thales Gheós « 05 Dez 2006, 18:31
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por patio » 05 Dez 2006, 15:01 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

patio

[tex3](2 + 6\sqrt {2})^2[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3](a+b)^2=a^2+b^2+2ab[/tex3]

=>[tex3]2^2+(6\sqrt{2})^2+2.6\sqrt{2}[/tex3]
patio1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1754 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
05 Dez 2006, 18:31

Radiciação

Últ. msg por caju « 04 Mar 2007, 15:38
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 6
por Daniel Hartmann » 25 Fev 2007, 01:37 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Daniel Hartmann

Se [tex3]a = \sqrt{4 - \sqrt{10 + 2\sqrt{5}}}[/tex3] e [tex3]b = \sqrt{4 - \sqrt{10 - 2\sqrt{5}}}[/tex3], então calcule o valor de [tex3]a + b[/tex3].

Olá pessoal. Eu vi esse problema em outro Fórum, mas ainda não consegui resolver... ao invés de...

Últ. msg

caju

Olá Daniel,

Pois é, dei uma mexida nos cálculos e achei que tava meio estranho mesmo.

Tentei várias modificações nos sinais para encontrar alguma solução "bonitinha", e a que melhor apareceu foi:

[tex3]a = \sqrt{4 + \sqrt{10 + 2\sqrt{5}}}[/tex3]...
caju3Daniel Hartmann3paulo testoni1: 6 Resp.; 2811 Exibições; Últ. msg por caju
04 Mar 2007, 15:38

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