Pré-Vestibular ⇒ (UNOPAR-PR) Função

[AlexAndrade20]

(UNOPAR-PR) Seja a função f, de R em R, definida por [tex3]f(x) =[/tex3] [tex3]\begin{cases}3x - 1 \,\,se\,\, x\geq 0\\-x + 1 \,\,se\,\, x < 0\end{cases}[/tex3]. A soma [tex3]f(0)+f\left(\frac{1}{3}\right)+f(-1)[/tex3] é igual a:
[tex3]a) -1[/tex3]
[tex3]b) -\frac{1}{3}[/tex3]
[tex3]c) 0[/tex3]
[tex3]d) 1[/tex3]
[tex3]e) \frac{1}{3}[/tex3]

Obs: Peço por gentileza para quem me ajudar com a questão, que explique passo a passo até chegar ao resultado, pois tenho dificuldade com função. Grato!

[theblackmamba]

Para calcular [tex3]f(0)[/tex3] usaremos [tex3]f(x)=3x-1[/tex3].
[tex3]f(0)=3\cdot 0-1=-1[/tex3]

Para [tex3]f(\frac{1}{3})[/tex3] vamos usar [tex3]f(x)=3x-1[/tex3].
[tex3]f(\frac{1}{3})=3\cdot (-\frac{1}{3})+1=-1+1=0[/tex3]

E para [tex3]f(-1)[/tex3] vamos usar [tex3]f(x)=-x+1[/tex3].
[tex3]f(-1)=-(-1)+1=1+1=2[/tex3]

Assim,
[tex3]f(0)+f(\frac{1}{3})+f(-1)= -1+0+2=\boxed{1}[/tex3]

Letra D