Olimpíadas ⇒ (OMA - 2005) Números Autodivi Tópico resolvido

[rean]

Um número inteiro chama-se autodivi se é divisível pelo número de dois algarismos formado por seus dois útimos dígitos (dezena e unidade).
Por exemplo, [tex3]78013[/tex3] é autodivi pois é divisível por [tex3]13,[/tex3] [tex3]8517[/tex3] é autodivi pois é divisível por [tex3]17.[/tex3]
Encontre [tex3]6[/tex3] números inteiros consecutivos que sejam autodivi e que tenham os dígitos das unidades, das dezenas e das centenas distintos de [tex3]0.[/tex3]

[Auto Excluído (ID:276)]

Oi rean

Vou tentar explicar meu raciocínio de uma forma sintética. Sendo o número [tex3]ABCD[/tex3] e [tex3]CD[/tex3] seu divisor, logo [tex3]ABC00[/tex3] é divísivel por [tex3]CD.[/tex3]

Como o número das dezenas [tex3]n[/tex3] pode ser zero, eu começei a montar meu número com o fator [tex3]11.[/tex3] Para o [tex3]12,[/tex3] adicionei [tex3]2^2 \cdot 3.[/tex3] Para o [tex3]13,[/tex3] o fator [tex3]13.[/tex3] Para o [tex3]14,[/tex3] [tex3]7.[/tex3] Para o [tex3]15,[/tex3] [tex3]5.[/tex3] Para o [tex3]16[/tex3] adicionei [tex3]2^2.[/tex3]

• [tex3]\ldots ABC00 = 11 \cdot 12 \cdot 13 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 4 = 240240[/tex3]

Como os dois últimos algarismos devem ser [tex3]0 ,[/tex3] multipliquei por [tex3]5[/tex3] novamente. [tex3]\ldots ABC00 = 1201200[/tex3]

Aí os números são [tex3]1201211 ,1201212 , 1201213 , 1201214 ,1201215 , 1201216.[/tex3]

Acho que é isso, poste a sua resolução, rean. té!